Artigo traduzido de Physics Central. Autor: H.M. Doss
O que é o tempo? Enquanto não faltam respostas para esta pergunta, muitos físicos e filósofos continuam a trabalhar incansavelmente. Nossa experiência comum nos leva a pensar no tempo como fluindo para frente, mas as equações que descrevem o nosso universo físico não exigem que o tempo avance.
Existem, no entanto, indicações de uma direção preferencial com base em considerações termodinâmicas. Recentemente, dois cientistas publicaram um artigo que descreve os critérios para um modelo de memória e um argumento que “a flecha psicológica do tempo (memória) deve se alinhar com a flecha termodinâmica do tempo (entropia) onde a seta é bem definida”.
O tempo é uma dimensão (ou coordenada) e uma medida que nos ajuda a ordenar eventos. O tempo também é usado para descrever o tempo de eventos e os intervalos entre os eventos. Alguns filósofos da ciência acreditam que o tempo é independente dos acontecimentos e eventos ocorrem em sequência através do tempo, como se os eventos de fluíssem através do tempo.
Outros filósofos acreditam que somente o presente é real (presentistas) ou, pelo contrário, que todos os eventos, passado presente e futuro, são igualmente reais (eternalistas). Há muitos pontos de vista filosóficos e científicos diferentes de tempo.
Sem dúvida, o tempo é importante para nós. O nosso mundo global moderno exige medidas precisas e consistentes de tempo, e os melhores relógios são aqueles que têm alguma periodicidade (um evento que ocorre em intervalos regulares).
Começamos com relógios baseados na rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, como relógios de sol. Criamos durações de tempo baseado na rotação da Terra em torno do Sol e da Lua em torno da Terra. Houve relógios construídos com base em pêndulos e oscilações de cristais de quartzo.
Um dos relógios mais recentes criados no Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia é o relógio atômico NIST-F2, que é tão precisamente periódico que este relógio nem ganha nem perde um segundo em 300 milhões de anos.
Os cientistas se esforçam para criar modelos que descrevem observações mensuráveis. Dentro deste quadro, os cientistas têm descrito com sucesso o tempo em alguns aspectos objetivos, mas há dificuldades persistentes em conciliar nossa experiência cotidiana do tempo com nossas teorias físicas.
Simetria e Tempo
Nosso mundo é muitas vezes visto como tridimensional, com três coordenadas distintas em três linhas distintas que têm valores positivos e negativos. Temos norte e sul, leste e oeste, e para cima e para baixo (ou x, y, e z). Cada uma indica duas direções ao longo da mesma linha.
Coloque o seu ‘zero’ ou origem onde quer que você queira, com uma direção sendo positiva, enquanto a outra é negativa. Com este quadro de coordenadas, você pode facilmente descrever localização.
Eventos exigem não só um determinado local, mas também um momento particular. Os cientistas pensam no tempo como outra “direção” ou eixo para descrever algo. Mas há alguma dificuldade com a simetria deste eixo.
Embora possamos discutir o passado e o futuro (nossos dois sentidos), não podemos visitar qualquer “local.” Nós só podemos ter memórias e gravações do passado, e as expectativas e previsões do futuro. Assim, o tempo é um pouco diferente do que as outras coordenadas.
O passado e o presente possível são frequentemente descritos por cones de luz. A velocidade da luz no vácuo é considerada o limite de velocidade superior em física. Por causa disso, nada pode viajar mais rápido que a velocidade da luz, então não pode haver gravação do passado ou a possibilidade de um futuro possível para nós fora dos cones de luz formados por esses limites.
A Flecha Termodinâmica do Tempo
Os cientistas têm acumulado fortes evidências para a segunda lei da termodinâmica, que diz que os processos naturais tendem a se mover em direção a um aumento de entropia. Entropia mede o nível de desordem ou aleatoriedade de um sistema, e os processos naturais tendem a causar mais desordem.
Você pode não acreditar que a desordem tende a aumentar quando se considera a ordem incrível que ocorre quando você limpa seu quarto, mas você também tem que considerar a quantidade de desordem que ocorre devido ao seu corpo trabalhando para limpar o seu quarto. Enquanto você está fazendo o seu quarto parecer mais ordenada macroscopicamente, o seu corpo e o meio ambiente estão se aquecendo, causando mais desordem no nível microscópico.
Mesmo um organismo altamente organizado resulta em mais entropia total no seu ambiente, durante a sua criação e existência. Os seres humanos são entidades claramente muito evoluídas e organizadas, mas nós criamos muito resíduo e desordem ao nosso meio ambiente no sentido físico (termodinamicamente e outros).
Você poderia pensar em uma situação idealizada onde você isola um sistema e o passar por um processo especial e reversível que não aquece o ambiente, e, neste caso, é possível que a entropia permanecesse a mesma. E, embora seja extremamente improvável que a entropia diminua durante um processo natural, não é fundamentalmente proibido.
Então, o que o tempo tem a ver com isso? Os processos naturais são eventos que ocorrem com o tempo, depois de tudo. Estes processos tendem a se mover em direção a uma maior desordem e a quantidade total de entropia (ou desordem) fornece uma flecha ou direção para o tempo. Os cientistas chamam isso de flecha termodinâmica do tempo.
A flecha termodinâmica do tempo é uma razão pela qual se acredita que havia tanta ordem no início do nosso universo. Embora muitos perguntem: “O que havia antes do big bang?” e “Por que houve tanta ordem?” e “O que vai acontecer quando o universo chegar à desordem máxima?” Essas grandes questões têm muitas respostas diferentes.
O final definitivo é considerado ser quando o Universo atingir a sua entropia máxima e toda a energia tornar-se indisponível para fazer um trabalho útil. Isso é chamado de “morte térmica”, e é quando o universo atinge o equilíbrio termodinâmico.
Mas uma coisa a se notar é que, embora a segunda lei da termodinâmica afirme que a entropia tende a aumentar durante os processos naturais, não há nenhuma violação de qualquer física fundamental se a entropia começar a diminuir, isso só é incrivelmente improvável.
A Flecha Psicológica do Tempo
A flecha psicológica do tempo é a memória ou gravações de eventos passados. Mas como você sabe se a memória ou gravação está sendo executada para trás? Deve sempre corresponder à flecha termodinâmica do tempo?
Os cientistas que recentemente trabalharam neste problema consideram o processo de entropia decrescente fisicamente permitido, mas extremamente improvável. Isso faria com que a flecha termodinâmica do tempo invertesse a direção. Eles fornecem exemplos disso como ovos quebrados se tornando inteiros novamente, e chaminés sugando fumaça, e eles perguntaram o que aconteceria com a flecha psicológica do tempo neste caso. Será que invertermos a nossa flecha do tempo para alinhar com a flecha termodinâmica do tempo?
Como os pesquisadores descrevem em seu artigo, tem sido argumentado que, se a flecha termodinâmica e a flecha psicológica do tempo são alinhadas, então deve haver um aumento na entropia quando um registro de eventos (memória) é apagado. Assim, uma memória ou registro de eventos deve dissipar a energia e ser um sistema irreversível.
Os pesquisadores elaboraram um novo modelo para descrever os critérios para a memória com base em leis fundamentais da física clássica. A partir disso provaram sob seus critérios que a flecha psicológica do tempo deve sempre estar alinhada com a flecha termodinâmica do tempo, sendo o sistema de memória irreversível ou não.
Sistemas de Memória
Os cientistas elaboraram um modelo reversível que descreve tanto um processo natural que mostra a flecha termodinâmica do tempo quanto uma maneira de gravar os eventos (a memória) que mostram a flecha psicológica do tempo.
O modelo teórico consiste de N partículas de gases ideais em um recipiente com duas câmaras separadas por uma passagem com um rotor que atua como um torniquete cada vez que uma partícula vai de um lado para o outro. O rotor tem M posições marcadas de 0 a M-1, e existem tantas outras posições no rotor quanto o número médio de partículas que passam através de um determinado intervalo de tempo. Isto significa que, enquanto olhamos para o rotor dentro deste intervalo de tempo, nós seremos capazes de ver quantas partículas, em geral, passaram de um lado para outro.
O modelo idealizado isola o recipiente do ambiente, fazendo que as partículas passem por apenas interações elásticas (nenhuma energia é dissipada para fora), e que a velocidade média da partícula seja tal que é altamente improvável que a partícula gire o rotor mais de uma posição.
De modo a ter alguma flecha do tempo, as partículas são colocadas inicialmente em um dos lados do recipiente. Uma vez que a entropia tende a aumentar, espera-se que as partículas sejam, eventualmente, igualmente distribuídas de cada lado do recipiente. O rotor irá acompanhar o número total de partículas que passarão de um lado para o outro.
Não há nenhuma maneira de saber o número exato de partículas que foram para a câmara da direita ou da esquerda, apenas o número líquido de partículas que foram em uma direção, durante um determinado intervalo de tempo. Esse intervalo de tempo deve ocorrer antes que o sistema atinja o equilíbrio. Depois de muito tempo, o equilíbrio será alcançado e depois as partículas serão igualmente distribuídas em ambos os lados, e muito provavelmente voltarão a uma taxa média igual.
Os pesquisadores impuseram generalidade no subsistema de memória. Generalidade é a exigência de uma memória capaz de lembrar-se de mais de uma coisa. Para o rotor, pode ser a transferência de quantidade de movimento necessária para girar o rotor, bem como o número do rotor.
Estas duas coisas correspondem a uma partícula que vai de um lado para o outro. Isto significa, na realidade, que a ordem da gravação não só esteja correlacionada com os eventos do sistema, mas também interaja diretamente com o sistema. Em outras palavras, um contador que não interage diretamente com as partículas pode ser uma gravação correlacionada, mas não pode ser uma memória.
A exigência da generalidade resulta no seguinte: se uma perturba o estado inicial do sistema, ela não destrói a correlação da memória com o rotor. No entanto, se o rotor (memória) não interagir diretamente com as partículas, os resultados já não serão bem correlacionados.
Se alguém fosse olhar para o futuro ao invés do passado, os resultados não seriam correlacionados por uma pequena perturbação, a menos que se soubesse exatamente todos os estados de cada partícula do sistema em todos os momentos para funcionar sem problemas para frente e para trás no tempo para todas as partículas. Assim, um sistema de rotor que lembra o futuro não pode satisfazer a generalidade e, portanto, deve seguir a seta termodinâmica do tempo.
Os investigadores mostram no seu artigo que isso pode ser comprovado para o sistema de duas câmaras descrito acima, e generalizado além deste sistema, para sistemas determinísticos clássicos (sistemas que se seguem física clássica), que têm uma flecha termodinâmica de tempo bem definida. Nestes casos, a seta psicológica do tempo deve estar alinhada com a flecha termodinâmica do tempo.
Para qualquer sistema com um subsistema que atua como uma memória, e o restante do sistema consistindo em todo o resto (memória negativa), o subsistema de memória deve satisfazer quatro condições:
1. A leitura da memória, e o estado do sistema de medição, deve ser “naturalmente granulada” em comparação com os detalhes finos do subsistema e do sistema de memória.
2. A leitura precisa corresponder ao que supostamente será gravado, isto é, a memória tem de corresponder a muitos dos estados do sistema ao longo de um intervalo de tempo.
3. A memória deve satisfazer a generalidade, interagindo com o sistema.
4. Deve haver uma flecha termodinâmica do tempo bem definida (o equilíbrio ainda não seja atingido)
Com estas condições, os pesquisadores mostram que tanto sistemas irreversíveis (por exemplo, tecnologia eletrônica/digital, filmes, traços de fissão em mica) quanto reversíveis (por exemplo, uma máquina de Turing reversível, cálculos reversíveis, emissão de ondas de movimento ou objetos reflexivos) têm a flecha psicológica do tempo alinhada com a flecha termodinâmica do tempo.
O que o futuro reserva?
Mlodinow e Brun, os pesquisadores, apontam em seu estudo que o seu trabalho se concentra em uma visão clássica com subsistemas de memória que têm estados bem definidos a qualquer momento. Seus argumentos não podem ser diretamente aplicados a sistemas quânticos que envolvem estados emaranhados, que não são estados definidos em um determinado momento. Os pesquisadores estão trabalhando em um argumento para sistemas quânticos.
Extra: A Direção do Tempo e a Relatividade
Acontece que o tempo é relativo. Primeiro, vamos examinar um clássico exemplo da relatividade. Imagine que você está sentado em um trem que se move a 100 km/h para o norte. Quando o trem passa por uma estação, um observador na estação mede sua velocidade como 100 km/h para o norte.
Uma pessoa no trem mede a sua velocidade como zero. Se você se levanta e começa a andar com velocidade constante de 2 km/h em direção ao sul, então o observador na estação de trem mediria sua velocidade em 98 km/h para o norte. Uma pessoa no trem mediria a sua velocidade como 2 km/h para o sul. Sua velocidade é relativa.
Esta é a relatividade clássica. As velocidades envolvidas são muito menores do que a velocidade da luz no vácuo, não há nenhuma aceleração, e consideramos que o tempo e o espaço sejam os mesmos para todos os observadores.
Há problemas com a relatividade clássica. Ela não descreve bem os resultados medidos de certas observações, e as equações de Maxwell, que descrevem fenômenos eletromagnéticos, não acompanham esta relatividade clássica.
Einstein veio com Relatividade Especial para descrever isso, e sua engenhosidade está em seu pensamento fora da caixa. Em vez de fazer o espaço e o tempo fixos para todos os referenciais, ele fez a velocidade da luz no vácuo fixa para todos os referenciais inerciais. Não existe maneira de uma onda eletromagnética viajar mais rápido que a velocidade da luz no vácuo, e todos os observadores medem a mesma velocidade, não importa qual seja seu referencial inercial (velocidade constante).
Se a luz se origina de uma lanterna de um trem em movimento, numa estação de trem ou de uma nave espacial em movimento rápido, a medição da velocidade da luz será a mesma para cada observador em seus referenciais. Trabalhando com esses critérios, Einstein descobriu que os relógios em movimento andam devagar e que um metro em movimento é menos que um metro (inercial). Ou seja, as medições de tempo e espaço são alteradas se você estiver em um referencial em movimento, mas não serão visíveis a menos que você esteja se movendo em velocidades próximas a da luz.
Referenciais em aceleração são referenciais não-inerciais, e estes são o foco da relatividade geral. Um princípio importante na relatividade geral é que, estar em um referencial acelerando uniformemente, é equivalente a estar em um referencial com uma força gravitacional constante. Com base neste princípio de equivalência, Einstein percebeu que a luz interage com campos gravitacionais porque a luz em um referencial de aceleração aparenta ser curva para um observador. Este efeito foi verificado por meio de medições durante 1919, e muitas vezes desde então.
Agora temos dois lados para isso. A luz pode seguir caminhos curvos, devido a enormes objetos próximos, e a luz viaja ao longo de uma trajetória no espaço-tempo, que pode ser curvado devido a objetos massivos. Isso forma poderia formar uma curva fechada ou um loop? Seria possível?
Referências:
Mlodinow, L. and Brun, T.A., Relation between the psychological and thermodynamic arrows of time, (89) 052102 (2014).
http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.89.052102
Carroll, S., From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time, Dutton, NY, NY (2010).
http://www.preposterousuniverse.com/eternitytohere/
Ost, L., NIST Launches new US Time Standard: NIST-F2 Atomic Clock, April 2014.
http://www.nist.gov/pml/div688/nist-f2-atomic-clock-040314.cfm
Ball, P, Why We Can’t Remember the Future, Physics Focus, May 2014
http://physics.aps.org/articles/print/v7/47
Minkel, J.R., A Quantum Arrow of Time, Physics Focus, August 2009.
http://physics.aps.org/story/v24/st7
Maccone, L., Quantum Solution to the Arrow-of-Time Dilemma, Phys. Rev. Lett. (103) 080401 (2009).
