A econofísica e a seta do tempo

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O termo “econofísica” surgiu recentemente como vocábulo científico por volta de 1994 e foi formalizado por Mantegna e Eugene-Stanley no clássico “Introduction to Econophysics”. Em uma abordagem inicial evidentemente questionamos: “Como a física é capaz de descrever os processos econômicos? Qual é a relação entre tais disciplinas?” A resposta é simples e é uma consequência da própria estrutura da ciência, de sua metodologia. A física elabora modelos para que estes se adequem aos fenômenos observados, apesar que também em física é possível derivar consequências de uma teoria para a previsão de outros fenômenos, não se limitando sempre a uma descrição particular. Especificamente, a dinâmica financeira das bolsas de valores, índices financeiros, dos mercados internacionais obedecem a um padrão estocástico assim como no mundo microscópico da Física Estatística.

A questão metodológica é o cerne em ambas as áreas, os físicos utilizaram um modelo com uma matemática específica para realizar previsões em sistemas de muitas partículas envolvidas como em um gás, relacionando os parâmetros de estado até que no início do século XIX começava uma nova área conhecida por “Termodinâmica”, utilizada para compreender processos que envolvem transferência e transformações de calor para sistemas térmicos como máquinas a vapor e locomotivas. Em uma tentativa de unificação com a mecânica, temos a Mecânica Estatística que visa explicar tudo como já dito, em termos de muitas partículas. E é justamente nessa conciliação entre ambas as áreas em que relacionarei “seta do tempo” que percebemos em nosso Universo com a estrutura da Econofísica.

Alguns teóricos que contribuíram para a formulação da econofísica:

Léon Walras (1834-1910) e Alfred Marshall: O equilíbrio termodinâmico pode ser aplicado para criar fundamentos da microeconomia onde um sistema econômico atinge a estabilidade assim como um sistema de gases nas teorias de Maxwell e Boltzmann.

Vilfredo Pareto (1848-1923): Lei de Pareto-Distribuição de Renda (Lei dos 80/20, pode ser simulada computacionalmente)

Louis Bachelier (1070-1946): Utilizou a ideia do “andar de um bêbado”, o “randon walk” e de difusão de uma forma completamente aleatória para assim 5 anos antes de Albert Einstein com a explicação do movimento Browniano, explicar a formação dos preços no mercado de ações.

Frederick Soddy (1877-1956): Físico atômico, trabalhou com Rutherford, tornou-se economista e propôs medidas que são adotadas ainda hoje como: o abandono do padrão ouro, permitir a flutuação livre de câmbio e usar o superávit e déficit como fermentas de controle macroeconômico.

Benoit Mandelbrot: Utilizou as caudas de distribuições gaussianas e não gaussianas em finanças e mostrou que as auto-similiariadades e a fractalidade são comuns desde a variação de mercados de commodities até mercado de câmbio.

É evidente que a economia em seu contexto global é uma área multidisciplinar que envolve inúmeros fatores geopolíticos, locais, internacionais porém o artigo irá se concentrar na utilização dos sistemas físicos como modeladores para os eventos econômicos. Com esses modelos é possível estudar o possível “equilíbrio” dos sistemas, as funções de distribuição dos preços na bolsa de valores, modelos de desempenhos a longo/médio prazo com base em probabilidade (em que se incluem as flutuações, como na solução de Shannon), taxa de falência de empresas (aplicando fractais) e até taxas de faturamento.

Os físicos na área demonstram a visão fortemente empírica totalmente independente de ideias ou crenças econômicas em que os modelos precisam estar sendo atualizados conforme a colheita de dados, sendo a mais recente para se ter “curvas” melhores a longo prazo. Portanto os físicos são destituídos das visões axiomáticas até dos matemáticos quanto a análise econômica (muitos economistas utilizam essa visão mais axiomática em suas análises), o físico precisa somente descrever a realidade com a maior aproximação possível.

Naturalmente, os físicos utilizam os princípios de Occam e da Parcimônia em suas análises com o fim de obter explicações com a menor quantidade de parâmetros possíveis e essa que deve ser a explicação válida, a mais concisa em número de parâmetros.

A econofísica então consiste em usar as soluções físicas de grandes problemas em física estatística, termodinâmica e mecânica quântica para a aplicação de modelos descritivos econômicos.

Exemplos de grandes problemas com aplicações:

  • Movimento Browniano- Robert Brown estuda o movimento caótico de grãos de pólen em suspensão na água e Albert Einstein oferece a explicação com a ideia do “andar de um bêbado” oferecendo assim, um tratamento estatístico ao movimento (Processo de difusão). Simulação do movimento Browniano de algumas moléculas simples:

  • A seta do tempo da Mecânica estatística se torna a “tendência natural” do mercado em por exemplo, transações de grandes núcleos financeiros para outros núcleos menores, efetuando a distribuição de renda do sistema em questão. (Modelagem de Black-Scholes)

  • O cálculo da entropia de Shannon para avaliar a aleatoriedade dos mercados, para estimar riscos e rentabilidade de empresas, utilizando Shannon é possível lucrar utilizando seu algoritmo proferido em palestras em grandes Universidades nos EUA na década de 60, em um investimento que cresce e decresce com a mesma taxa aleatoriamente.

Quanto a mecânica estatística:

Nas equações da física não termos explícitos que expliquem a origem da seta do tempo, as equações são invariantes a um avanço ou “retrocesso” no tempo, porém com o advento da segunda lei da termodinâmica percebemos uma “certa direção” para os quais os eventos físicos evoluem, pois esta é uma função de estado usada para quantificar uma tendência que percebemos de todas as coisas no Universo tenderem a desorganização. A explicação dessa “tendência” é o fato estatístico da teoria e assim essa é incorporada a mecânica. Por simplificação, pensaremos em termos de probabilidade: o que a 2° lei da termodinâmica se propõe é demonstrar que os estados em que há um “retrocesso” no tempo possuem uma probabilidade extremamente pequena, demonstrando a tendência geral para o sistema emergente somente da “probabilidade”, logo isso é uma característica de sistemas de muitos corpos, evento análogo aos muitos “dados” aleatórios em economia que de um ponto de vista macroscópico obedecem assim uma tendência, seja por um “crash”, aumento de taxas ou até mesmo de preços de ações.

Referências:

Livros:

An Introduction to Econophysics – Correlations and Complexity in Finance,” por Rosario N. Mantegna e H. Eugene Stanley.

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