A revolução da termodinâmica quântica

À medida que os físicos estendem as leis da termodinâmica do século XIX ao reino quântico, eles reescrevem as relações entre energia, entropia e informação.

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Imagem: Ricardo Bessa.

Por Natalie Wolchover
Publicado na Quanta Magazine

Em seu livro de 1824, Reflections on the Motive Power of Fire, o engenheiro francês de 28 anos, Sadi Carnot, elaborou uma fórmula para a eficiência de que as máquinas a vapor podem converter o calor — agora conhecido por ser um tipo de energia aleatória e difusa — no trabalho, um tipo de energia ordenada que pode empurrar um pistão ou girar uma roda. Para a surpresa de Carnot, ele descobriu que a eficiência perfeita do motor depende apenas da diferença de temperatura entre a fonte de calor do motor (geralmente um fogo) e seu dissipador de calor (tipicamente o ar exterior). O trabalho é um subproduto, Carnot percebeu, de calor que naturalmente passa para um corpo mais frio de um aquecedor.

Carnot morreu de cólera oito anos depois, antes que ele pudesse ver a sua fórmula de eficiência desenvolver ao longo do século XIX na teoria da termodinâmica: um conjunto de leis universais que dita a interação entre temperatura, calor, trabalho, energia e entropia — uma medida de energia incessante espalhando-se de corpos mais ou menos energéticos. As leis da termodinâmica aplicam-se não só às máquinas a vapor, mas também a tudo o mais: o sol, os buracos negros, os seres vivos e o universo inteiro. A teoria é tão simples e geral que Albert Einstein considerou que é provável que “nunca seja derrubada”.

No entanto, desde o início, a termodinâmica tem um status singularmente estranho entre as teorias da natureza.

“Se as teorias físicas eram pessoas, termodinâmica seria a bruxa aldeia”, o físico Lídia del Rio e coautores escreveu no ano passado no Journal of Physics A. “As outras teorias a acham um tanto estranha, de alguma forma diferente na natureza do resto, mas todo mundo vem a conselho, e ninguém se atreve a contradizê-la”.

Ao contrário, digamos, o Modelo Padrão de física de partículas, que tenta chegar ao que existe, as leis da termodinâmica só dizem o que pode e não pode ser feito. Mas uma das coisas mais estranhas da teoria é que essas regras parecem subjetivas. Um gás feito de partículas que, em geral, parecem ser a mesma temperatura — e, portanto, incapaz de fazer o trabalho — pode, após uma inspeção mais próxima, ter diferenças microscópicas de temperatura que poderiam ser exploradas depois de tudo. Como o físico do século XIX, James Clerk Maxwell, disse: “A ideia de dissipação de energia depende da extensão do nosso conhecimento”.

Nos últimos anos, surgiu uma compreensão revolucionária da termodinâmica que explica essa subjetividade usando a teoria da informação quântica — “uma criança entre as teorias físicas”, como o del Rio e os coautores colocam, que descreve a disseminação da informação através dos sistemas quânticos. Assim como a termodinâmica inicialmente surgiu tentando melhorar as máquinas a vapor, os termodinâmicos de hoje estão avaliando o funcionamento das máquinas quânticas. A tecnologia de encolhimento — um mecanismo de íon único e três átomos foram experimentados experimentalmente pela primeira vez no ano passado — está forçando-os a estender a termodinâmica ao reino quântico, onde noções como temperatura e trabalho perdem seus significados habituais, e as leis clássicas não se aplicam necessariamente.

Eles encontraram novas versões quânticas das leis que se estendem aos originais. Reescrever a teoria de baixo para cima levou especialistas a reformular seus conceitos básicos em termos de sua natureza subjetiva e a desvendar o relacionamento profundo e muitas vezes surpreendente entre energia e informação — os abstratos 1s e 0s pelos quais os estados físicos são distinguidos e o conhecimento é medido. A “termodinâmica quântica” é um campo em construção, marcado por uma mistura típica de exuberância e confusão.

Sandu Popescu, professor de física da Universidade de Bristol.

“Estamos entrando em um novo e valente mundo da termodinâmica”, disse Sandu Popescu, físico da Universidade de Bristol, que é um dos líderes do esforço de pesquisa. “Embora tenha sido muito bom como começou”, disse ele, referindo-se à termodinâmica clássica, “até agora estamos a olhar de forma completamente nova”.

Entropia como Incerteza

Em uma carta de 1867 a seu colega Scotsman Peter Tait, Maxwell descreveu seu paradoxo agora famoso, sugerindo a conexão entre termodinâmica e informação. O paradoxo dizia respeito à segunda lei da termodinâmica — a regra que a entropia sempre aumenta -, que Sir Arthur Eddington diria depois “ocupa a posição suprema entre as leis da natureza”. Segundo a segunda lei, a energia torna-se cada vez mais desordenada e menos útil como Ele se espalha para os corpos mais frios dos mais quentes e as diferenças de temperatura diminuem. (Recorde a descoberta de Carnot de que você precisa de um corpo quente e um corpo frio para fazer o trabalho.) Os incêndios desaparecem, as chávenas de café são frescas e o universo corre para um estado de temperatura uniforme conhecido como “morte calor”, após o qual não mais trabalho pode ser feito.

O grande físico austríaco Ludwig Boltzmann mostrou que a energia se dispersa e a entropia aumenta, como uma simples questão de estatística. Existem muitas outras formas da energia se espalhar entre as partículas em um sistema do que concentrado em algumas, de modo que as partículas se movem e interagem, eles naturalmente tendem a estados em que sua energia é cada vez mais compartilhada.

Mas a carta de Maxwell descreveu uma experiência de pensamento em que um ser iluminado — mais tarde chamado de demônio de Maxwell — usa seu conhecimento para reduzir a entropia e violar a segunda lei. O demônio conhece as posições e as velocidades de cada molécula em um recipiente de gás. Ao dividir o recipiente e abrir e fechar uma pequena porta entre as duas câmaras, o demônio permite que apenas moléculas de movimento rápido entrem em um lado, permitindo que apenas as moléculas lentas se movam para o outro lado. As ações do demônio dividem o gás em calor e frio, concentrando sua energia e reduzindo sua entropia geral. O gás já inútil agora pode ser posto em prática.

Maxwell e outros se perguntaram como uma lei da natureza poderia depender do conhecimento — ou ignorância — das posições e das velocidades das moléculas. Se a segunda lei da termodinâmica depende subjetivamente da informação, em que sentido é verdade?

Um século depois, o físico norte-americano Charles Bennett, construído no trabalho de Leo Szilard e Rolf Landauer, resolveu o paradoxo ao vincular formalmente a termodinâmica à ciência jovem da informação. Bennett argumentou que o conhecimento do demônio é armazenado em sua memória, e a memória precisa ser limpa, o que leva o trabalho. (Em 1961, Landauer calculou que, a temperatura ambiente, leva pelo menos 2,9 zeptojoules de energia para um computador para apagar um bit de informações armazenadas). Em outras palavras, quando o demônio organiza o gás em calor e frio e diminui a entropia do gás , seu cérebro queima energia e gera entropia mais do que suficiente para compensar. A entropia global do sistema gás-demônio aumenta, satisfazendo a segunda lei da termodinâmica.

Os achados revelaram que, como afirmou Landauer, “a informação é física”. Quanto mais informações você tiver, mais trabalho você pode extrair. O demônio de Maxwell pode tirar o trabalho de um gás de temperatura única porque tem muito mais informações do que o usuário médio.

Mas demorou mais um meio século e o surgimento da teoria da informação quântica, um campo nascido na busca do computador quântico, para que os físicos explorassem plenamente as implicações surpreendentes.

Ao longo da última década, Popescu e seus colegas de Bristol, juntamente com outros grupos, argumentaram que a energia se espalha para objetos frios de pessoas quentes devido à forma como a informação se espalha entre as partículas. De acordo com a teoria quântica, as propriedades físicas das partículas são probabilísticas; em vez de serem representáveis ​​como 1 ou 0, podem ter alguma probabilidade de serem 1 e alguma probabilidade de ser 0 ao mesmo tempo. Quando as partículas interagem, elas também podem se emaranhar, juntando as distribuições de probabilidade que descrevem os dois estados. Um pilar central da teoria quântica é que a informação — os 1s e 0s probabilísticos que representam estados de partículas — nunca é perdida. (O estado atual do universo preserva todas as informações sobre o passado).

Ao longo do tempo, no entanto, à medida que as partículas interagem e se tornam cada vez mais emaranhadas, a informação sobre seus estados individuais se espalha e se torna embaralhada e compartilhada entre mais e mais partículas. Popescu e seus colegas acreditam que a flecha do crescente emaranhamento quântico está subjacente ao aumento esperado da entropia — a seta termodinâmica do tempo. Uma xícara de café esfria à temperatura ambiente, explicam, porque, à medida que as moléculas de café colidem com moléculas de ar, a informação que codifica sua energia escapa e é compartilhada pelo ar circundante.

Compreender a entropia como medida subjetiva permite que o universo como um todo evolua sem nunca perder informações. Mesmo que partes do universo, como o café, os motores e as pessoas, experimentem uma crescente entropia à medida que sua informação quântica dilui, a entropia global do universo permanece para sempre zero.

Renato Renner, professor da ETH Zurich na Suíça, descreveu isso como uma mudança radical de perspectiva. Quinze anos atrás, “pensamos em entropia como propriedade de um sistema termodinâmico”, disse ele. “Agora, na teoria da informação, não queremos dizer que a entropia é uma propriedade de um sistema, mas uma propriedade de um observador que descreve um sistema”.

Além disso, a ideia de que a energia tem duas formas, calor inútil e trabalho útil, “fez sentido para máquinas a vapor”, disse Renner. “No novo caminho, há todo um espectro no meio — energia sobre a qual temos informações parciais”.

Entropia e termodinâmica são “muito menos um mistério nesta nova visão”, disse ele. “É por isso que as pessoas gostam da nova visão melhor do que a antiga”.

Termodinâmica da simetria

A relação entre informações, energia e outras “quantidades conservadas”, que pode mudar de mão, mas nunca ser destruída, teve uma nova virada em dois artigos publicados simultaneamente em julho passado em Nature Communications, um pela equipe de Bristol e outro por uma equipe que incluiu Jonathan Oppenheim no University College de Londres. Ambos os grupos conceberam um sistema quântico hipotético que usa informações como uma espécie de moeda para negociação entre outros, mais recursos materiais.

Jonathan Oppenheim, professor de teoria quântica do University College de Londres.

Imagine um vasto recipiente, ou reservatório, de partículas que possuem energia e momento angular (ambos estão se movendo e girando). Este reservatório está conectado tanto a um peso, que leva energia para levantar, como a uma mesa giratória, que leva o momento angular para acelerar ou diminuir a velocidade. Normalmente, um único reservatório não pode fazer nenhum trabalho — isso retorna à descoberta de Carnot sobre a necessidade de reservatórios quentes e frios. Mas os pesquisadores descobriram que um reservatório contendo múltiplas quantidades conservadas segue regras diferentes. “Se você tem duas quantidades físicas diferentes que são conservadas, como energia e momento angular”, disse Popescu, “enquanto você tiver um banho que contenha ambos, então você pode trocar um por outro”.

No hipotético sistema de depósito de peso-reservatório, o peso pode ser levantado à medida que o prato giratório diminui ou, inversamente, diminuir o peso faz com que o prato giratório gire mais rápido. Os pesquisadores descobriram que a informação quântica que descreve os estados de energia e rotação das partículas pode atuar como uma espécie de moeda que permite o comércio entre a energia do reservatório e os estoques de impulso angular. A noção de que as quantidades conservadas podem ser trocadas entre si em sistemas quânticos é nova. Pode sugerir a necessidade de uma teoria termodinâmica mais completa que descreva não apenas o fluxo de energia, mas também a interação entre todas as quantidades conservadas no universo.

O fato da energia dominar a história termodinâmica até agora pode ser circunstancial em vez de profundo, disse Oppenheim. Carnot e seus sucessores poderiam ter desenvolvido uma teoria termodinâmica que governasse o fluxo de, digamos, impulso angular para ir com a teoria do mecanismo, se houvesse necessidade. “Temos fontes de energia ao nosso redor que queremos extrair e usar”, disse Oppenheim. “Acontece que não temos grandes banhos de calor de momento angular ao nosso redor. Não encontramos grandes giroscópios”.

Popescu, que ganhou uma medalha Dirac no ano passado por suas ideias sobre a teoria da informação quântica e as fundações quânticas, disse que ele e seus colaboradores trabalham “empurrando a mecânica quântica para um canto”, reunidos em um quadro-negro e argumentando o caminho para uma nova visão após a qual é fácil derivar as equações associadas. Algumas realizações estão em processo de cristalização. Em uma das várias conversas telefônicas em março, Popescu discutiu uma nova experiência de pensamento que ilustra uma distinção entre informações e outras quantidades conservadas — e indica como as simetrias na natureza podem distorçá-las.

“Suponha que você e eu vivamos em planetas diferentes em galáxias remotas”, ele disse, e suponha que ele, Popescu, quer se comunicar onde você deveria procurar encontrar seu planeta. O único problema é que isso é fisicamente impossível: “Posso enviar-lhe a história de Hamlet. Mas não posso indicar para você uma direção”.

Não há nenhuma maneira de expressar em uma série de 1s e 0s puros e sem direções, de forma a procurar encontrar as galáxias uns dos outros porque “a natureza não nos fornece [um quadro de referência] que é universal”, disse Popescu. Se fosse, por exemplo, pequenas setas foram costuradas em todo o tecido do universo, indicando a direção do movimento — isso violaria a “invariância rotacional”, uma simetria do universo. As plataformas giratórias começam a girar mais rápido quando alinhadas com o movimento do universo, e o momento angular não parece ser conservado. A matemática do início do século XX, Emmy Noether, mostrou que toda simetria vem com uma lei de conservação: a simetria rotacional do universo reflete a preservação de uma quantidade que chamamos de momento angular.

A aparente incapacidade de expressar tudo sobre o universo em termos de informação pode ser relevante para a busca de uma descrição mais fundamental da natureza. Nos últimos anos, muitos teóricos passaram a acreditar que o espaço-tempo, o tecido rendável do universo e a matéria e a energia dentro dele podem ser um holograma que surge de uma rede de informações quânticas emaranhadas . “É preciso ter cuidado”, disse Oppenheim, “porque a informação se comporta de forma diferente das outras propriedades físicas, como o espaço-tempo”.

Conhecer os laços lógicos entre os conceitos também poderia ajudar os físicos a se aproximarem dos buracos negros , o “monstro” espacial misterioso que engole objetos que são conhecidos por ter temperaturas e entropias, e que de alguma forma irradiam informações. “Um dos aspectos mais importantes do buraco negro é a sua termodinâmica”, disse Popescu. “Mas o tipo de termodinâmica que eles discutem nos buracos negros, porque é um assunto tão complicado, é ainda mais um tipo tradicional. Estamos desenvolvendo uma visão completamente nova sobre a termodinâmica. “É inevitável”, disse ele, “que essas novas ferramentas que estamos desenvolvendo voltarão a ser usadas no buraco negro”.

O que dizer aos tecnólogos

Janet Anders, cientista de informação quântica da Universidade de Exeter, adota uma abordagem orientada para a tecnologia da compreensão da termodinâmica quântica. “Se avançarmos cada vez mais abaixo [em escala], vamos atingir uma região para a qual não temos uma boa teoria”, disse Anders. “E a questão é, o que precisamos saber sobre esta região para dizer aos tecnólogos?”

Janet Anders (inferior direita) em uma conferência de 160 pessoas sobre termodinâmica quântica realizada na Universidade de Oxford em março.

Em 2012, a Anders concebeu e cofundou uma rede europeia de pesquisa dedicada à termodinâmica quântica que agora possui 300 membros. Com seus colegas na rede, ela espera descobrir as regras que regem as transições quânticas de motores quânticos e refrigeradores, que poderiam algum dia dirigir ou refrigerar computadores ou ser usados ​​em painéis solares, bioengenharia e outras aplicações. Já, os pesquisadores estão entendendo melhor o que os motores quânticos podem ser capazes. Em 2015, Raam Uzdin e colegas da Universidade Hebraica de Jerusalém calcularam que os motores quânticos podem superar os motores clássicos. Esses motores probabilísticos seguem a fórmula de eficiência de Carnot em termos de quanto trabalho eles podem derivar da energia passando entre corpos quentes e frios. Mas às vezes são capazes de extrair o trabalho muito mais rapidamente, dando-lhes mais poder. Um motor feito de um único íon foi demonstrado experimentalmente e relatado em Ciência em abril de 2016, embora não tenha aproveitado o poder do efeito quântico.

Popescu, Oppenheim, Renner e suas coortes também estão buscando mais descobertas concretas. Em março, Oppenheim e seu pesquisador pós-doutorado, Lluis Masanes, publicaram um artigo que deriva a terceira lei da termodinâmica — uma afirmação historicamente confusa sobre a impossibilidade de atingir a temperatura zero absoluta — usando a teoria da informação quântica. Eles mostraram que o “limite de velocidade de resfriamento” que o impede de alcançar o zero absoluto surge do limite da rapidez com que as informações podem ser bombeadas para fora das partículas em um objeto de tamanho finito. O limite de velocidade pode ser relevante para as habilidades de resfriamento dos refrigeradores quânticos, como o relatado em uma pré-impressão em fevereiro. Em 2015, Oppenheim e outros colaboradores mostraram que a segunda lei da termodinâmica é substituída, em escalas quânticas, por uma panóplia de segundas “leis” — restrições sobre como as distribuições de probabilidade que definem os estados físicos das partículas evoluem, inclusive nos motores quânticos.

À medida que o campo da termodinâmica quântica cresce rapidamente, gerando uma série de abordagens e descobertas, alguns termodinâmicos tradicionais vêem uma bagunça. Peter Hänggi, crítico vocal da Universidade de Augsburg na Alemanha, pensa que a importância da informação está sendo sobre vendida por ex-praticantes de computação quântica, que ele diz que confunde o universo com um gigantesco processador de informação quântica em vez de algo físico. Ele acusa os teóricos da informação quântica de confundir diferentes tipos de entropia — os tipos termodinâmicos e de teor de informação — e usando o último em domínios onde não se aplica. O demônio de Maxwell “fica nervoso”, disse Hänggi. Quando perguntado sobre Oppenheim e as segundas “leis” da termodinâmica da empresa, ele disse: “Você vê por que a minha pressão arterial aumenta”.

Enquanto Hänggi é visto como muito antiquado em sua crítica (os teóricos da informação quântica estudam as conexões entre a entropia termodinâmica e a teoria da informação), outros termodinâmicos disseram que ele faz alguns pontos válidos. Por exemplo, quando os teóricos da informação quântica evocam máquinas quânticas abstratas e veem se elas podem obter um trabalho fora delas, às vezes esquentam a questão de como, exatamente, você extrai o trabalho de um sistema quântico, já que a medição dele destrói suas probabilidades quânticas simultâneas . Anders e seus colaboradores recentemente começaram a abordar esta questão com novas ideias sobre extração e armazenamento de trabalho quântico. Mas a literatura teórica está em todo o lugar.

“Muitas coisas emocionantes foram jogadas sobre a mesa, um pouco em desordem; nós precisamos colocá-los em ordem”, disse Valerio Scarani, um teórico da informação quântica e termodinâmico da Universidade Nacional de Cingapura, que fazia parte da equipe que relatou o refrigerador quântico. “Precisamos de um pouco de síntese. Precisamos entender sua ideia se encaixa lá; O meu se encaixa aqui. Temos oito definições de trabalho; talvez devêssemos tentar descobrir qual é o correto em qual situação, não apenas apresentar uma nona definição de trabalho”.

Oppenheim e Popescu concordam plenamente com Hänggi que existe o risco de minimizar a fisicalidade do universo. “Tenho cuidado com os teóricos da informação que acreditam que tudo é informação”, disse Oppenheim. “Quando a máquina a vapor estava sendo desenvolvida e a termodinâmica estava em pleno andamento, havia pessoas afirmando que o universo era apenas uma grande máquina a vapor”. Na realidade, ele disse: “é muito mais confuso do que isso”. O que ele gosta de termodinâmica quântica é que “você tem essas duas quantidades fundamentais — energia e informação quântica — e essas duas coisas se reúnem. Isso para mim é o que torna uma teoria tão bela”.

Tradução fornecida por Elton Wade a partir de seu projeto de divulgação científica.

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