Atingir o zero absoluto é matematicamente impossível

Créditos: Aaron Burden.

Por Leah Crane
Publicado na New Scientist

Isso é absoluto. A matemática colocou limites de velocidade no resfriamento de sistemas físicos, finalmente provando uma lei centenária – que, a menos que você tenha tempo e recursos infinitos, você não poderá chegar ao zero absoluto de temperatura.

Em 1906, o químico alemão Walther Nernst formulou o teorema do calor, que afirma que: à medida que um cristal perfeito se aproxima do ponto zero absoluto de 0 Kelvin (-273.15°), a entropia do sistema também vai a zero. Este trabalho lhe rendeu o prêmio Nobel de 1920 em química.

A regra era controversa, com pesos pesados como Albert Einstein e Max Planck debatendo e introduzindo suas próprias formulações. Em 1912, Nernst defendeu sua versão, adicionando outra cláusula, o princípio inatingível, que afirma que o zero absoluto é fisicamente impossível.

Tomadas em conjunto, estas duas regras compõem a terceira lei moderna da termodinâmica.

Mas como argumentos iniciais focaram apenas em mecanismos específicos, ou foram enfraquecidos por suposições questionáveis, alguns físicos sempre permaneceram desconfiados da sua validade.

Prova Matemática

Agora, Jonathan Oppenheim e Lluís Masanes da University College London derivaram matematicamente o princípio inatingível e colocaram limites sobre o quão rápido um sistema pode resfriar, criando uma prova geral da terceira lei.

“Em ciência da computação, as pessoas fazem esta pergunta o tempo todo: quanto tempo leva para realizar uma computação?”, diz Oppenheim. “Assim como uma máquina de computação que executa uma computação, uma máquina de refrigeração esfria um sistema”. Então, ele e Masanes perguntaram quanto tempo levaria para ficar frio.

O resfriamento pode ser pensado como uma série de etapas: o calor é removido do sistema e despejado no ambiente circundante repetidas vezes, e cada vez mais o sistema fica mais frio. Como o frio depende de quanto trabalho pode ser feito para remover o calor e o tamanho do reservatório para despejá-lo.

Ao aplicar técnicas matemáticas da teoria quântica da informação, eles provaram que nenhum sistema real pode atingir 0 Kelvin: seria preciso um número infinito de etapas.

Contudo, aproximar-se do zero absoluto é possível, e Masanes e Oppenheim quantificaram as etapas do resfriamento, estabelecendo limites de velocidade para o frio que um determinado sistema pode obter em tempo finito.

Eliminando a Incerteza

À medida que a computação quântica avança, a necessidade de quantificar o resfriamento torna-se mais premente. Para armazenar dados, as partículas em um computador quântico são colocadas em determinados estados de energia; a energia extra e o calor trazido empurra as partículas para fora desses estados, degradando ou destruindo os dados armazenados.

“Não trata-se apenas de remover a energia do sistema”, diz Masanes. “É também sobre a remoção de incerteza”.

Os limites estabelecidos por esta pesquisa são menos rigorosos do que as limitações tecnológicas de hoje: ninguém atingiu temperaturas ou velocidades de resfriamento perto do que Masanes e Oppenheim encontraram como limites. À medida que a tecnologia melhora, eles esperam que esses limites comecem a se tornar praticamente relevantes.

“O trabalho é importante – a terceira lei é uma das questões fundamentais da física contemporânea”, diz Ronnie Kosloff da Universidade Hebraica de Jerusalém. “Isso relaciona a termodinâmica, a mecânica quântica, a teoria da informação – é um ponto de encontro de muitas coisas”.

O estudo foi publicado na Nature.

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