O que são conceitos? A natureza e a existência de entidades abstratas

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Créditos: Rostislav Zatonskiy / Stock Photo.

Por Ian Salles Botti

I – Introdução

Por entidades abstratas entendo objetos como conceitos, universais, números, funções, classes, conjuntos, proposições, teorias e ficções (Cf. BRANQUINHO et al. p. 11). O que são esses objetos? o que é um círculo ou um triângulo? o número 5? o número -5? a fórmula de Bhaskara? as teorias que dizemos serem verdadeiras ou falsas? os conceitos que expressamos com a linguagem, seja falada ou escrita, natural ou artificial? Parece que não seria adequado procurá-los em qualquer parte da natureza.

O número 5 não é o mesmo que cinco maçãs ou quaisquer outras cinco coisas; o número -5 não está dentro ou fora da carteira, e nem na conta do banco; a fórmula de Bhaskara não é o mesmo que os valores de suas variáveis ou os objetos que elas representam; teorias não são o mesmo que os fatos que elas descrevem, explicam e preveem; os conceitos de gravidade e evolução só foram concebidos e usados recentemente, enquanto a gravidade e a evolução são fatos anteriores a qualquer linguagem e a qualquer ideia humana; igualmente, personagens e lugares fictícios como o Batman e Nárnia não são somente os atores e filmes que já os representaram.

Podemos encontrar várias diferenças entre o número 5, o conceito de evolução e o Batman, por exemplo, mas a princípio todos esses tipos de entidades têm em comum o fato de serem abstratas. Além disso, mesmo admitindo a existência concreta de deuses e seres mitológicos em um mundo espiritual ou sobrenatural, a natureza de entidades lógico-matemáticas e do Batman continua elusiva¹. Conceitos não são ideias e pensamentos enquanto entidades mentais: a lua é uma coisa material; a representação mental que temos ao olhá-la é outra “coisa”, um estado subjetivo, que nunca é idêntico em diferentes pessoas ou mesmo na mesma pessoa em diferentes momentos; as palavras “lua” e “moon” pertencem a linguagens diferentes e são compostas por símbolos diferentes, mas são “coisas” de um mesmo tipo, a saber, linguístico ou semiótico; o conceito de lua é uma quarta “coisa”, que todos nós podemos entender e usar ao falar e pensar sobre a lua, apesar das diferenças nos nossos olhos, mentes, ambientes, linguagens e culturas (Cf. FREGE, 1978).

O conceito de lua, assim como os de gravidade e evolução, muda de acordo com a teoria² na qual ele está inserido: sabemos que a lua é um satélite natural, mas poderíamos pensar nela como uma divindade. Nesse caso, atribuiríamos outras propriedades e “poderes” à lua, como intenções e desejos, além das propriedades físicas estudadas pela astronomia. A lua é algo material, mas essas considerações se aplicam igualmente aos objetos abstratos de que estivemos falando, exceto que não podemos encontrá-los na natureza – apesar de sabermos disso podemos entender uns aos outros e chegar a conclusões e resultados tão precisos quanto permite o assunto, seja qual for, quando usamos conceitos, números, funções e mesmo quando discutimos sobre mitologia, fantasia e ficção. Por isso mesmo a perplexidade sobre o que são entidades abstratas: elas existem independentemente de serem pensadas? Nós as descobrimos ou as inventamos?

A princípio, os objetos com os quais a lógica, a matemática, a geometria e a filosofia (da linguagem, em particular) lidam não são do mesmo tipo dos objetos com os quais as ciências factuais, tais como a física, a biologia, a psicologia, as ciências sociais e a história lidam: as últimas parecem tratar de coisas e eventos de alguma parte da realidade, que supostamente existem no mundo a nossa volta e em nós mesmos ou que aconteceram no passado, como átomos e estrelas, bactérias, cérebros e mentes, casamentos e sociedades, o império romano, os dinossauros ou o big bang; enquanto os objetos de estudo das primeiras não são materiais e nem podem ser localizados em algum lugar ou tempo. As questões que estamos tentando explicitar são as seguintes: o que são entidades abstratas? elas existem? de que modo? essas perguntas nos impelem, acredito, a explorar o que entendemos por existência e como este conceito se relaciona com os de ser, natureza e realidade.

II – Existência e quantificação

Em uma visão de mundo secular aceitamos que objetos materiais, de átomos, a cadeira e galáxias existem, mas costumamos ser mais cautelosos quanto a existência de mentes (ou melhor, de mentes sem corpos) e objetos abstratos. Vejamos algumas alternativas sobre o que é existir.

Na filosofia analítica de Russell a Quine a concepção quantificacional da existência predominou (BRANQUINHO, 2015, p. 3). Segundo essa concepção, o conceito de existência é inteiramente representado na lógica de predicados pelo quantificador existencial ∃ (BRANQUINHO, 2015, p. 4). O quantificador existencial ∃ significa “existe um x”, enquanto o quantificador universal ∀ simboliza “para todo x”. Eles são chamados de quantificadores objetuais e com suas negações temos conceitos lógicos: ∀ “todo” ou “qualquer”, ¬∀ “nem todo” ou “é falso que todo”, ∃ “algum” ou “existe”, e ¬∃ “nenhum” ou “não existe” (BRANQUINHO et al, 2006, p. 652).

Entretanto, em um universo de discurso suficientemente amplo, como é o nosso ordinariamente, falamos sobre “algos” diversos que têm modos de existir diversos, ou que sequer existem. Por exemplo, podemos dizer que “alguns seres, como centauros e unicórnios, não existem” ou que “há objetos impossíveis, como o quadrado-redondo, que não existem”, o que põe em dúvida se “ser”, “haver”, “existir” e “algo” são mesmo adequadamente representados pelo quantificador existencial, dado que os três conceitos são indistintos no formalismo lógico, mas não na linguagem comum³.

Seria contraditório dizer que “há x, mas x não existe”? Aparentemente sim, caso a concepção quantificacional da existência seja aceita. Além disso, parece que tudo o que o quantificador existencial nos dá é um inventário de objetos aos quais o predicado se aplica, sem distinguir entre objetos materiais, mentais e conceituais, pois podemos usá-lo indistintamente para afirmar que “alguns números primos são maiores que 2” e que “alguns planetas possuem mais que uma lua em sua órbita”.

Uma concepção que defende o oposto da anterior é o meinongianismo, segundo qual a existência não é representada apropriadamente pelo quantificador existencial, ou seja, “a existência é um conceito extra-lógico e o predicado ‘existe’ um predicado extra-lógico” (BRANQUINHO, 2015, p. 5). Isso quer dizer que o quantificador ∃ e os termos “algo” e “algum” são interpretados como ontologicamente neutros, não implicando na existência do objeto em questão (BRANQUINHO, 2015, p. 5). Para o meinongianismo não haveria contradição em afirmar que “há x, mas x não existe”, sendo x qualquer entidade abstrata. Pelo contrário, as teses que caracterizam essa posição são justamente o realismo em relação a entidades abstratas (“há números”) e a especificação de que tais entidades são não-existentes (“números não existem”). Assim, “há” e “existe” não são considerados como equivalentes (FIORA, p. 3).

Essa posição, que recebe o nome de Alexius Meinong, tem como base o “princípio da intencionalidade”, que afirma que todo fenômeno mental, seja ver, pensar, crer, saber, desejar, ou o que for, é sempre direcionado a algum objeto, mesmo que tal objeto seja inexistente: “[…]  julgar é sempre julgar alguma coisa, ter uma ideia é sempre ter uma ideia de alguma coisa, imaginar é sempre imaginar alguma coisa etc. Conforme este princípio, a ideia de um quadrado-redondo requer a existência de um quadrado-redondo, que é um objecto contraditório”⁴ (SALIS, 2013, p. 3).

Se postular que há algum objeto para o qual cada ato mental é direcionado tem como consequência povoar a ontologia com todo tipo de objeto possível ou mesmo impossível, então parece que o princípio da intencionalidade não nos ajuda muito a entender o que são objetos abstratos, dado que números, conceitos, e personagens fictícios são parte tanto do nosso dia a dia quanto de nossa ciência e arte, ao contrário de objetos impossíveis, ou ao menos do quadrado-redondo e dos solteiros-casados, que não tem e nem poderiam ter qualquer papel na vida real.

Meinong não viu esses contra-exemplos como um problema para sua posição. Pelo contrário, a partir disso é feita a distinção entre dois modos de ser (Sein): existência (Existenz) e a subsistência (Bestand). Tal distinção aparentemente contempla os tipos de objetos de que falamos: objetos reais existem espaço-temporalmente, enquanto objetos abstratos subsistem e objetos impossíveis pertenceriam a um terceiro reino, seriam não-existentes (SALIS, 2013, p. 3). Esses últimos seriam capazes de violar as leis da lógica, como a não-contradição e o terceiro excluído (SALIS, 2013, p. 5).

É difícil entender como podemos falar de um objeto sem supor que ou ele exista, ou que possa existir. Por conseguinte, é difícil entender em que difere dizer que o quantificador “algo” tem ou não implicações ontológicas. Em todo caso parece que estamos falando de algo particular, que, seja o que for, se é algo, então existe. Contudo, na literatura filosófica o conceito de objeto é usado de forma mais abrangente que o de existência: “A existência tem um custo, pois objectos só podem ser introduzidos como existentes se pertencerem àquele segmento de objectos, se tiverem aquele tipo de características. Mas a objectualidade não tem em si mesma qualquer custo, é praticamente livre de restrições, grátis.” (BRANQUINHO, 2015, p. 7). Quando falamos de objetos abstratos, por exemplo, às vezes o fazemos sabendo que aquilo de que falamos não existe, então parece que para que um objeto exista ele precisa ser de alguma categoria específica, e não meramente um objeto. Geralmente, tomamos os objetos materiais, ou espaço-temporais, como o tipo paradigmático de existência, mas isso não é necessário.

O quão rígida é a distinção entre “algo” e “existir” pode variar. No meinongianismo a existência é entendida de forma estrita, como existência espaço-temporal, enquanto os objetos introduzidos por “algo” ou “algum” podem ser tanto existentes, quanto subsistentes ou não-existentes; conclui-se, então, que a quantificação não têm força ontológica. Falar de algo não implicaria nesse algo existir.

Branquinho argumenta em favor de uma concepção menos específica de existência, dado que a interpretação meinongiana parece pressupor que o quantificador “algo” pode ser usado para introduzir objetos inexistentes no universo de discurso, o que seria uma petição de princípio (BRANQUINHO, 2015, p. 6)⁵. Pelo menos alguns dos usos corriqueiros de quantificação não são neutros ontologicamente, como por exemplo, “‘Alguém entrou na galeria de arte e roubou o Van Gogh’, ou ‘Alguns cães selvagens encontram-se na Austrália’” (BRANQUINHO, 2015, p. 6), o que contradiz a separação radical entre a função lógica do quantificador e a função ontológica do conceito de existência e a interpretação unívoca de “existir”.

Obviamente, quando defendemos que quantificadores naturais como ‘Algum’ são dotados de força ontológica, que servem para introduzir ontologicamente objectos, para introduzir objectos como existentes, o termo ‘existente’ é aqui intencionado como tendo uma extensão possivelmente inclusiva, no sentido de uma extensão que não está à partida restrita ao segmento daqueles objectos que são localizáveis no espaço-tempo, ou que são concretos, ou que são materiais, ou que são causalmente eficazes, etc. (BRANQUINHO, 2015, p. 7)

Como resultado, parece que não é necessário distinguir “ser”, “algo” e “existir”, contanto que tais conceitos não sejam entendidos como unívocos em seu uso, denotando existência espaço-temporal. Não há contradição em “Alguns personagens bíblicos (e.g. Abraão) não existiram, mas outros personagens bíblicos (e.g. Salomão) existiram.” ou em  “Existem personagens bíblicos que nunca existiram” (BRANQUINHO, 2015, p. 6-9), contando que entendamos os termos “alguns”, “não existiram” e “existiram” como ambíguos, podendo denotar existência material ou conceitual. Nesse caso, seria afirmada a existência conceitual de alguns personagens bíblicos e negada sua existência material, e de outros seria afirmada ambas, o que significa que o personagem que aparece no texto (objeto fictício, conceitual) é baseado em uma pessoa real (objeto material, concreto), e não que um mesmo objeto seja simultaneamente concreto e abstrato.

E quanto ao quantificador existencial (∃)? Se o conceito de existência, assim como o de objeto, é ambíguo, então a quantificação não o abarca completamente, mas também não lhe é completamente alheia. Com isso, existência é parcialmente definível em termos do quantificador ∃, mas a especificação do modo de existência é extra-lógico. Outra consequência é que a existência é um “predicado universal, verdadeiro de tudo e falso de nada”, ou seja, tudo existe, ou, todo objeto existe (BRANQUINHO, 2015, p. 24). O que nos leva a rejeitar a distinção meinongiana entre tipos de ser, dos quais a existência seria apenas um deles, havendo ainda objetos subsistentes e não-existentes. A especificação de modos de ser não é anterior ao conceito de existência, ou, a existência não é um entre outros modos de ser: o conceito de existência abrange todo e qualquer objeto, seja material ou conceitual.

III – Materialismo, conceitualismo e ficcionismo

Vimos que o conceito de existência não é explicado satisfatoriamente pela concepção quantificacional e nem pelo meinongianismo, porque apesar de a existência não ser completamente expressa pelo conceito lógico de quantificação, ela o é parcialmente. Quero agora apresentar brevemente uma caracterização positiva do que são entidades abstratas que seja compatível com a discussão anterior, ou seja, que reconheça tanto a existência de objetos conceituais, quanto a insuficiência dos conceitos lógicos “todo”, “algum” e “nenhum” para exprimi-la e distingui-la da existência material.

A concepção chamada materialismo conceitualista e ficcionista⁶ de Mario Bunge (2001) tenta explicar o que são objetos conceituais (constructos) a partir de uma visão de mundo materialista e cientificista, isto é, tomando como ponto de partida que o universo é um sistema de objetos materiais de diferentes níveis (físico-químico. biológico, psicológico, social, artificial) e que nós podemos adquirir conhecimento sobre o mundo porque somos, nós mesmos, entidades materiais particularmente complexas: somos animais cuja plasticidade neural permite a emergência de estados e processos mentais e cuja vida social é permeada por artifícios de diversos tipos, que não existiriam na natureza caso nela não houvesse seres racionais para criá-los.

A propriedade essencial de objetos materiais é, para Bunge (2011), a mutabilidade⁷. Nas ciências físicas aparece nos diversos conceitos de energia (cinética, potencial, elástica, térmica, elétrica, magnética, nuclear…) (BUNGE, 2011, p. 63). Objetos materiais passam por processos e mudanças de estado, constructos, por outro lado, não possuem energia e, portanto, são imutáveis, o que não implica que sejam eternos:

Não faz sentido perguntar sobre o estado (mecânico, químico, fisiológico, econômico, político e assim por diante) do número 5, e menos ainda sobre suas mudanças de estado. Não que esses objetos conceituais sejam objetos eternos: o que é verdade é que categorias de mudança não se aplicam a eles, portanto, tampouco as categorias de não-mudança. (igualmente, não é que culturas tenham temperatura zero: elas não tem temperatura nenhuma.) (posição 1088-1097)⁸

Essa concepção de nome pouco atrativo consiste em quatro teses (BUNGE, 2001, posição 1122):

Teses conceitualistas: (i) Constructos possuem propriedades conceituais, irredutíveis a propriedades materiais ou mentais. São propriedades lógicas e semânticas como o princípio de não-contradição, a associatividade, comutatividade e transitividade, que não se aplicam a matéria ou a mente (BUNGE, 2001, posição 1098-1122); e, (ii) “Constructos só existem em algum contexto, como uma teoria” (posição 1121)⁹. Suponho que possamos pensar em propriedades como os poderes de Zeus ou do Super-Homem, e em contextos como, por exemplo, os mundos fictícios de mitologias, Nárnia ou o universo da DC, e não somente em teorias científicas, que são o interesse primário de Bunge.

Bunge não parece admitir objetos contraditórios como o quadrado-redondo, mas parece que é possível que existam constructos isolados como a montanha de ouro, o atual rei careca da França e qualquer descrição definida factualmente falsa que queiramos pensar. Entretanto, esses objetos talvez possam ser contextualizados no arcabouço de experimentos mentais e mundos logicamente possíveis da filosofia. Assim, os quantificadores objectuais, enquanto constructos, existem na lógica moderna, mas não na lógica aristotélica, e tampouco em qualquer teoria de física ou de psicologia.

Tese ficcionista: (iii) a existência constructos é fictícia, ou seja, sempre que pensamos ou usamos conceitos, por exemplo, ao assistir a um filme, ler um livro, aprender matemática, ao mentir, e ao criar teorias, nós “demandamos, estipulamos, fingimos” esses objetos existem  (BUNGE, 2001, posição 1121).

Tese materialista: (iv) a existência de constructos depende da existência de seres racionais que possam pensá-los, enquanto objetos materiais existem independentemente de qualquer sujeito cognitivo (posição 1080-1129). Ao pensar e usar conceitos, assim como ao fingir sua existência em dado contexto, o que está ocorrendo de fato são processos mentais em cérebros – sem os quais constructos não poderiam existir:

Eles deixarão de existir no dia que pararmos de pensar neles ou pararmos de imaginar que eles são pensáveis – assim como os deuses de religiões perdidas deixaram de existir. A existência conceitual que atribuímos a objetos lógicos, matemáticos, mitológicos e outros consiste na possibilidade de ser pensado por seres vivos. (BUNGE, 2001, posição 1129)¹⁰

Portanto, constructos existem enquanto forem pensáveis ou concebíveis, o que pressupõe alguém que possa pensá-los, mas não que alguém esteja pensando neles nesse momento. As mudanças em conceitos, teorias, ideologias e personagens e lugares fictícios são, na verdade, mudanças em quem as pensa, e não no constructo mesmo, enquanto objetos materiais, por outro lado, mudam por si mesmos (BUNGE, 2001, posição 1153). Para caracterizar a diferença entre a existência material e a existência ficcional de constructos, Bunge conclui com o slogan “ser não tem sentido e sentido não tem ser”¹¹ (BUNGE, 2001, posição 1202).

Notas

  1. Aqui o Batman é um exemplo de personagem fictício, que poderia ser substituído por seres imaginários e mitológicos como unicórnios ou os deuses do olimpo. Todos são objetos abstratos.
  2. Ou contexto semântico, se não quisermos afirmar que as linguagens naturais são teorias e que os objetos do senso comum são entidades teóricas.
  3. As sentenças “não existem unicórnios”, “não há unicórnios”, “nada é um unicórnio” e “nenhuma coisa é um unicórnio” teriam a mesma forma lógica e seriam formalizadas como “¬ ∃x (x é um unicórnio)”. Em sentenças simples como essas parece plausível que todos esses termos sejam suficientemente parecidos para serem representados por um mesmo símbolo na notação lógica, a saber, o quantificador existencial (BRANQUINHO, p. 4-5). Contudo, o uso desses termos se torna mais complexo na medida em que levamos em conta variações mais corriqueiras dessas sentenças, nas quais “existir”, “ser”, “haver” e “algo” parecem desempenhar papéis bem diferentes.
  4. Objetos impossíveis ou contraditórios, como o quadrado-redondo, são um caso a parte, que aqui servem apenas para evidenciar o quão diferentes objetos abstratos podem ser de objetos materiais.
  5. Parece que, ao interpretar o conceito de existência da forma mais restrita possível (espaço-temporal) e os de quantificação e objeto da forma mais ampla possível (admitindo até objetos contraditórios), o meinongianismo torna necessário o que de outro modo não seria, a saber, a inclusão de categorias ontológicas para além da existência, e a rejeição completa do quantificador existencial.
  6. Esse é o nome da concepção de Bunge a respeito de objetos abstratos, particularmente; não de sua filosofia como um todo. A intenção é explicar o que são constructos dentro de uma filosofia materialista e cientificista, sem lhes atribuir uma existência autônoma.
  7. É importante distinguir o materialismo científico de Bunge do materialismo atomista, segundo qual “toda a realidade, sem exceção, é ou deriva dos átomos” (REALE, 2014, p. 34). No atomismo as propriedades  essenciais da matéria seriam solidez, impenetrabilidade e indivisibilidade. Para o atomismo a matéria seria necessariamente corpuscular, e teria em seus componentes últimos (os átomos) as mesmas características que objetos visíveis tem, i.e. forma, peso, localização espaço-temporal e etc. Já o materialismo de Bunge define materialidade a partir da ciência moderna, e não a partir de nossa experiência cotidiana. O conceito de energia é, segundo o autor, um conceito primitivo nas ciências naturais, e, além disso, seria equivalente a mutabilidade. Nessa perspectiva ser material não implica em ser corpuscular, de modo que campos eletromagnéticos e partículas subatômicas, bem como consciência e cultura, são, nesse sentido, tão materiais quanto bolas de bilhar (Cf. BUNGE, 2011). Em relação à tradição filosófica, o conceito bungeano de matéria parece se assemelhar mais à noção de devir, que às noções de matéria atomistas e mecanicistas de Demócrito, Lucrécio ou Descartes.
  8. “[…] it makes no sense to ask about the state (mechanical, chemical, physiological, economic, political, and so forth) of the number 5, and even less about its changes of state. […] Not that these conceptual objects are eternal objects: what is true is that the categories of change do not apply to them, hence neither do the categories of nonchange. (likewise, it is not that culture has a zero temperature: it has no temperature at all.)”
  9. “[…] a conceptual object exists just in case it belongs to some context, e.g., a theory. Moreover, it exists only as such.”
  10. “They will cease to exist the day we stop thinking about  them or stop imagining that they are thinkable – just as the gods of lost religions have ceased to exist. […] the conceptual existence we assign to logical, mathematical, mythical and other such objects consists in the possibility of being thought of by living beings.”
  11. “[…] being is meaningless and meaning has no being.”

Referências

  • BUNGE, Mario. (1981). The status of concepts. In: MAHNER, Martin (editor). Scientific realism: selected essays of Mario Bunge, 2001.
  • ______. Matter and mind: a philosophical inquiry. Springer: Boston Studies In The Philosophy Of Science, vol. 287, 2010.
  • BRANQUINHO, João. Existência. In: Compêndio em Linha de Problemas de Filosofia Analítica, 2015.
  • BRANQUINHO, João. MURCHO, Desidério. GOMES, Nelson Gonçalves (editores). Enciclopédia de termos lógico-filosóficos. São Paulo: Martins Fontes, 2006.
  • FREGE, Gottlob. (1892). Sobre o Sentido e a Referência. In: ALCOFORADO, Paulo (org. e trad.). Lógica e Filosofia da Linguagem. São Paulo, Cultrix/Edusp, 1978.
  • REALE, Giovanni. História da filosofia grega e romana, vol IX: Léxico da filosofia grega e romana. trad. Henrique Cláudio de Lima Vaz. São Paulo: Edições Loyola, 2014.
  • SALIS, Fiora. Entidades ficcionais. In: Compêndio em Linha de Problemas de Filosofia Analítica, 2013.
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