Onde a gravidade é fraca e singularidades nuas são proibidas

Cálculos recentes unem duas conjecturas sobre a gravidade, potencialmente revelando novas verdades sobre sua natureza quântica elusiva.

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Mike Zeng para Quanta Magazine.

Por Natalie Wolchover
Publicado na Quanta Magazine

Os físicos se perguntaram por décadas se pontos infinitamente densos conhecidos como singularidades podem existir fora dos buracos negros, o que exporia os mistérios da gravidade quântica para todos verem. Singularidades – pontos no tecido do espaço-tempo onde a teoria da gravidade clássica de Albert Einstein se desmorona e a teoria quântica da gravidade desconhecida é necessária – parecem sempre cair na escuridão, escondendo-se da vista atrás dos horizontes do evento dos buracos negros. O físico e matemático britânico Sir Roger Penrose conjecturou em 1969 que as singularidades visíveis ou “nuas” são realmente proibidas de se formar na natureza, em uma espécie de censura cósmica. Mas por que a gravidade quântica se censura?

Agora, novos cálculos teóricos fornecem uma possível explicação para que as singularidades nuas não existam – em um universo modelo particular, pelo menos. As descobertas indicam que uma segunda e mais nova conjectura sobre a gravidade, se for verdade, reforça a conjectura da censura cósmica de Penrose, evitando que as singularidades nuas se formem nesse universo modelo. Alguns especialistas dizem que o relacionamento mutuamente favorável entre as duas conjecturas aumenta as chances de que ambos estejam corretos. E, embora isso signifique que as singularidades ficam frustrantemente escondidas, também revelaria uma característica importante da teoria da gravidade quântica que nos escapa.

“É agradável que haja uma conexão” entre as duas conjecturas, disse John Preskill, do Instituto de Tecnologia da Califórnia, que em 1991 apostou com Stephen Hawking que a conjectura da censura cósmica falharia (embora ele pense que provavelmente esteja certa).

O novo trabalho de Jorge Santos e seu aluno Toby Crisford na Universidade de Cambridge e contando com uma visão chave de Cumrun Vafa da Universidade de Harvard, relatado em maio na Physical Review Letters, inesperadamente liga a censura cósmica à conjectura da gravidade fraca de 2006, que afirma que a gravidade deve ser sempre a força mais fraca em qualquer universo viável, como é no nosso (a gravidade é, de longe, a mais fraca das quatro forças fundamentais, dois elétrons se repelem eletricamente um milhão de trilhão de trilhão de trilhão de vezes com mais força do que se atraem gravitacionalmente). Santos e Crisford conseguiram simular a formação de uma singularidade nua em um universo de quatro dimensões com uma geometria espaço-tempo diferente da nossa. Mas eles descobriram que se outra força existir nesse universo afetando as partículas mais fortemente do que a gravidade, a singularidade fica coberta por um buraco negro. Em outras palavras, onde quer que uma singularidade nua se forme no tecido do espaço-tempo, para todo o mundo para ver, a relativa fraqueza da gravidade impede.

Roger Penrose em Berkeley, Califórnia, em 1978, nove anos depois de propor a conjectura da censura cósmica. Créditos: George M. Bergman, Berkeley. Fonte: Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach.

Santos e Crisford estão executando simulações agora para testar se a censura cósmica é salva exatamente no limite onde a gravidade se torna a força mais fraca no universo modelo, como sugerem os cálculos iniciais. Essa aliança com a conjectura de censura cósmica melhor estabelecida refletiria muito bem sobre a conjectura da gravidade fraca. E se a gravidade fraca estiver correta, ele apontará para uma relação profunda entre a gravidade e as demais forças quânticas, potencialmente emprestando suporte à teoria das cordas em uma teoria rival chamada gravidade quântica de loop. A “unificação” das forças ocorre naturalmente na teoria das cordas, onde a gravidade é um modo vibracional de cordas e forças como o eletromagnetismo são outros modos. Mas a unificação é menos óbvia na gravidade quântica do loop, onde o espaço-tempo é quantificado em pequenos pacotes volumétricos que não têm conexão direta com as outras partículas e forças. “Se a conjectura da gravidade fraca estiver correta, a gravidade quântica de loop está definitivamente errada”, disse Nima Arkani-Hamed, professora do Instituto de Estudos Avançados que co-descobriu a conjetura da gravidade fraca.

O novo trabalho “nos diz sobre a gravidade quântica”, disse Gary Horowitz, físico teórico da Universidade da Califórnia, Santa Bárbara.

As Singularidades Nuas

Em 1991, Preskill e Kip Thorne, dois físicos teóricos da Caltech, visitaram Stephen Hawking em Cambridge. Hawking passou décadas explorando as possibilidades contidas na equação de Einstein, que define como o espaço-tempo se curva na presença da matéria, dando origem à gravidade. Como Penrose e todos os outros, ele ainda não conseguiu encontrar um mecanismo pelo qual uma singularidade nua pudesse se formar em um universo como o nosso. Toda vez, as singularidades se situam nos centros dos buracos negros – pontos no espaço-tempo com uma gravidade tão forte que nenhuma luz pode escapar. Ele disse a seus visitantes que ele acreditava na censura cósmica. Preskill e Thorne, ambos especialistas em gravidade quântica e buracos negros (Thorne foi um dos três físicos que fundaram o experimento LIGO que detectou buracos negros), disseram que sentiram que seria possível detectar singularidades nuas e efeitos de gravidade quântica. “Houve uma longa pausa”, recordou Preskill. “Então Stephen disse: ‘Você quer apostar?'”

A aposta teve que ser resolvida em um tecnicismo e renegociada em 1997, após a primeira exceção ambígua surgir. Matt Choptuik, físico da Universidade da Colúmbia Britânica, que usa simulações matemáticas para estudar a teoria de Einstein, mostrou que uma singularidade nua pode se formar em um universo de quatro dimensões como o nosso quando você ajusta perfeitamente suas condições iniciais. Deslize os dados iniciais por qualquer quantidade, e você o perde – um buraco negro se forma em torno da singularidade, a censurando. Este caso excepcional não refuta a censura cósmica como Penrose a pensou, porque não sugere que as singularidades nuas possam realmente se formar. No entanto, Hawking concedeu a aposta original e pagou sua dívida de acordo com as estipulações, “com roupas para cobrir a nudez do vencedor”. Ele constrangeu Preskill fazendo com que ele vestisse uma pequena camiseta, como uma mulher quase nua, enquanto discursava para 1.000 pessoas na Caltech. A roupa deveria ser “bordada com uma adequada mensagem de concessão”, mas Hawking lê como um desafio: “A natureza abomina uma singularidade nua”.

Os físicos publicaram uma nova aposta online, com linguagem para esclarecer que apenas contraexemplos incomuns para a censura cósmica contariam. E desta vez, eles concordaram: “A roupa deve ser bordada com uma mensagem adequada e verdadeiramente concessionária”.

A aposta ainda está de pé 20 anos depois, mas não sem ameaça. Em 2010, os físicos Frans Pretorius e Luis Lehner descobriram um mecanismo para produzir singularidades nuas em universos hipotéticos com cinco ou mais dimensões. E em seu artigo de maio, Santos e Crisford relataram uma singularidade nua em um universo clássico com quatro dimensões espaciais, como a nossa, mas com uma geometria radicalmente diferente. Este último é “entre o contra-exemplo” técnico “da década de 1990 e um verdadeiro contra-exemplo”, disse Horowitz. Preskill concorda que não resolve a aposta. Mas isso muda a história.

O Universo em Forma de Lata

Traduzido. Créditos: Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine.

A nova descoberta começou a se desenrolar em 2014, quando Horowitz, Santos e Benson Way descobriram que as singularidades nuas poderiam existir em um universo aparente 4-D denominado espaço anti-de Sitter (AdS), cuja geometria espaço-tempo é moldada como uma lata. Este universo tem um limite – o lado da lata – o que o torna um campo de teste conveniente para ideias sobre a gravidade quântica: os físicos podem tratar o espaço-tempo no interior da lata como um holograma que se projeta a partir da superfície da lata, onde não há gravidade. Em universos como o nosso, que está mais próximo de uma geometria “de Sitter” (dS), o único limite é o futuro infinito, essencialmente o fim dos tempos. O tempo infinito não produz uma superfície muito boa para projetar um holograma de um universo vivo e ativo.

Apesar de suas diferenças, os interiores dos universos AdS e dS obedecem à teoria clássica da gravidade de Einstein – em qualquer lugar fora das singularidades, claro. Se a censura cósmica se mantiver em um dos dois casos, alguns especialistas dizem que você pode esperar que ela se mantenha em ambos.

Horowitz, Santos e Way estudavam o que acontece quando um campo elétrico e um campo gravitacional coexistem em um universo AdS. Seus cálculos sugeriram que o aumento da energia do campo elétrico na superfície do universo da lata fará com que o espaço-tempo curve mais e mais acentuadamente em torno de um ponto correspondente no interior dela, formando eventualmente uma singularidade nua. Em seu artigo recente, Santos e Crisford verificaram os cálculos anteriores com simulações numéricas.

Mas por que as singularidades nuas existem em 5-D e em 4-D quando você muda a geometria, mas nunca em um universo 4-D como o nosso? “É tipo, que drogas!”, Disse Santos. “É tão estranho que você deve trabalhar nisso, certo? Tem que haver algo aqui”.

Gravidade Fraca ao Resgate

Em 2015, Horowitz mencionou a evidência de uma singularidade nua no espaço AdS 4-D para Cumrun Vafa, teórico de cordas de Harvard e teórico da gravidade quântica que parou no escritório de Horowitz. Vafa estava trabalhando para descartar grandes extensões dos 10500 diferentes universos possíveis que a teoria das cordas permite ingenuamente. Ele fez isso identificando “pântanos”: universos falidos que são muito inconsistentes para existir. Ao entender padrões de terra e pântano, ele esperava obter uma imagem geral da gravidade quântica.

Trabalhando com Arkani-Hamed, Luboš Motl e Alberto Nicolis em 2006, Vafa propôs a conjectura da gravidade fraca como um teste para os pântanos. Os pesquisadores descobriram que os universos só pareciam fazer sentido quando as partículas eram afetadas pela gravidade menos do que eram por pelo menos uma outra força. Discutindo demais as outras forças da natureza, surgiram violações da causalidade e outros problemas. “As coisas correram mal quando você começou a violar a gravidade como a força mais fraca”, disse Arkani-Hamed. O requisito de gravidade fraca afoga enormes regiões da paisagem da gravidade quântica em universos pântanos.

Jorge Santos (à esquerda) e Toby Crisford da Universidade de Cambridge encontraram uma ligação inesperada entre duas conjecturas sobre a gravidade. Crédito: cortesia de Jorge Santos.

A gravidade fraca e a censura cósmica parecem descrever coisas diferentes, mas ao conversar com Horowitz naquele dia em 2015, Vafa percebeu que elas poderiam estar ligadas. Horowitz havia explicado a singularidade nua simulada de Santos e Crisford: quando os pesquisadores criaram a força do campo elétrico no limite do seu universo de lata, eles assumiram que o interior era clássico – perfeitamente suave, sem partículas que variam da existência para fora da existência. Mas Vafa argumentou que, se tais partículas existissem, e se, de acordo com a conjetura da gravidade fraca, elas fossem mais fortemente acopladas ao campo elétrico do que à gravidade, então, ativar o campo elétrico no limite do AdS faria com que um número suficiente de partículas surgisse na região correspondente no interior do universo que colapsaria em um buraco negro, evitando a singularidade nua.

Os cálculos subsequentes de Santos e Crisford apoiaram o palpite de Vafa; as simulações que eles estão executando agora podem verificar se as singularidades nuas se tornam ocultas em buracos negros exatamente no ponto em que a gravidade se torna a força mais fraca. “Nós não sabemos exatamente o porquê, mas parece ser verdade”, disse Vafa. “Estes dois se reforçam”.

Gravidade Quântica

As implicações completas do novo trabalho e das duas conjecturas levarão tempo para serem concluídas. A censura cósmica impõe uma estranha distância entre a gravidade quântica nos centros dos buracos negros e a gravidade clássica em todo o resto do universo. A gravidade fraca parece preencher a lacuna, relacionando a gravidade quântica com as demais forças quânticas que governam as partículas no universo e, possivelmente, favorecendo uma abordagem rígida em um loop. Preskill disse: “Eu acho que é algo que você colocaria em sua lista de argumentos ou razões para acreditar na unificação das forças”.

No entanto, Lee Smolin do Perimeter Institute, um dos desenvolvedores da gravidade quântica de loop, argumenta que, se a gravidade fraca estiver certa, pode haver uma razão louca para isso. E ele argumenta que existe um caminho para a unificação das forças dentro de sua teoria – um caminho que precisaria ser perseguido de forma mais vigorosa se a conjetura da gravidade fraca se mantiver.

Dada a aparente ausência de singularidades nuas em nosso universo, os físicos terão dicas sobre a gravidade quântica onde quer que possam encontrá-la. Eles estão tão perdidos agora na infinita paisagem de possíveis teorias de gravidade quântica como estavam na década de 1990, sem perspectivas de determinar através de experiências que a teoria subjacente descreve nosso mundo. “Portanto, é fundamental encontrar propriedades genéricas que essas teorias de gravidade quântica devem ter para serem viáveis”, afirmou Santos, ecoando a filosofia dos universos pântanos.

A gravidade fraca pode ser uma dessas propriedades – uma condição necessária para a consistência da gravidade quântica que transborda e afeta o mundo além dos buracos negros. Estas podem ser algumas das únicas pistas disponíveis para ajudar os pesquisadores a se aproximarem na escuridão.

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