Publicado no Jornal da USP
Tecer uma rede é uma obra de arte. Tem a rede de pesca, a rede de balanço, a rede de computadores, a rede de telefonia, a rede elétrica, a rede de amigos no Facebook, a rede de neurônios… Há uma infinidade de redes permeando nosso mundo e algumas constituídas por bilhões de componentes. Mas o que existe em comum entre a rede que liga seus amigos no Facebook e a que conecta seus neurônios?
Para responder essa pergunta, precisamos entender como os cientistas que estudam esse tipo de fenômeno analisam as redes. Para começo de conversa, eles transformariam cada pessoa no Facebook ou cada neurônio no cérebro em um ponto. Não satisfeitos com essa nuvem de pontos, eles também avaliariam as relações e conexões que existem entre cada pessoa (são amigas ou não?) e também entre cada neurônio. A seguir, representariam essas conexões por meio de retas. Imagine, agora, o resultado deste trabalho. Perceba que, apesar das duas redes serem realmente muito diferentes, suas estruturas serão muito parecidas.
O que os cientistas criam quando transformam redes em pontos no espaço e os interligam por meio de retas é chamado, tecnicamente, de grafo. Um grafo é um prato cheio para qualquer pesquisador, porque eles podem extrair desse tipo de objeto matemático uma série de informações que, se olhássemos para uma rede complexa de outra forma, seria humanamente impossível analisar. Em um grafo, fica mais fácil identificar os pontos que têm mais conexões e, portanto, são mais centrais naquela rede.
“Se você analisa um neurônio isoladamente, não consegue explicar a memória, a consciência, nada disso. Você precisa olhar como eles estão conectados, ou seja, o todo. Só assim podemos compreender como o nosso cérebro funciona”, explica o professor Francisco Rodrigues, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. Essa é outra característica que conecta a rede de seus amigos no Facebook à rede de seus neurônios: eles não podem ser compreendidos de forma isolada, mas somente em relação ao todo.
Redes complexas
“O que acontece se eu tenho uma doença e uma parte dos meus neurônios são eliminados? Qual a consequência do desmatamento na Amazônia para o transporte de umidade ao Sudeste do Brasil? Precisamos de ferramentas que nos respondam esse tipo de pergunta, que levem em consideração os diversos agentes que interagem de forma complexa nesses sistemas, formando redes”, acrescenta Elbert Macau, do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE).
Há cinco anos, Macau coordena, pelo lado brasileiro, o projeto Fenômenos Dinâmicos em Redes Complexas, que une matemáticos, biólogos, cientistas da computação, meteorologistas, físicos, engenheiros e químicos provenientes de 10 diferentes instituições de pesquisa, sendo seis delas do Brasil e quatro da Alemanha. Entre o fim de setembro e o início de outubro, esses cientistas realizaram um evento no ICMC, a quarta edição do ComplexNet – Workshop and School on Dynamics, Transport and Control in Complex Networks. A iniciativa marcou o fim da primeira jornada do projeto e o começo de um novo ciclo, que vai durar mais cinco anos.
Financiado conjuntamente pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (Fapesp) e pela Sociedade Alemã de Amparo à Pesquisa (DFG), o projeto temático já produziu bons resultados como vários artigos publicados em revistas científicas de alto fator de impacto, como a Nature, e promete ir além. Ao propiciar uma melhor compreensão sobre diversos fenômenos, a iniciativa está ajudando a fortalecer um novo campo do conhecimento, que pode gerar impactos relevantes na vida de todos nós.
Esquizofrenia e epidemias
“O cérebro, o clima, as interações biológicas, as cidades, as redes sociais, os terremotos… O que esses sistemas têm em comum? Você pode representar a estrutura deles como um grafo e pode usar um mesmo conjunto de ferramentas para resolver os diversos problemas que surgem nesses contextos. Uma rede complexa nada mais é do que a estrutura de um sistema complexo”, descreve Rodrigues.
As redes complexas têm ajudado o professor na identificação das diferenças entre os cérebros de pessoas saudáveis e daquelas que apresentam esquizofrenia, um transtorno mental que dificulta a distinção entre as experiências reais e imaginárias, interfere no pensamento lógico e tem causas ainda desconhecidas. “A partir de um scanner de ressonância magnética, mapeamos o cérebro e analisamos os dados das redes corticais. Quando a pessoa tem a doença, o cérebro é menos organizado em determinadas regiões do que o de uma pessoa que não tem”, relata Rodrigues. Para identificar essa desorganização cerebral, o modelo matemático desenvolvido na pesquisa extrai e analisa 54 características das redes corticais e consegue identificar, com 80% de precisão, qual ressonância pertence a um paciente que tem o distúrbio. Agora, o próximo passo é aplicar o mesmo método para diagnosticar outros tipos de transtornos como o autismo (assista ao vídeo).
Na biologia, as redes complexas também têm sido empregadas para construir mapas que ajudam a compreender as interações entre nossos genes, as proteínas, os processos metabólicos e outros componentes celulares.
Agora imagine o que acontece quando uma epidemia se propaga. Nesse caso, também existe toda uma rede complexa que precisa ser melhor compreendida pela humanidade para que possamos conter a disseminação de uma doença contagiosa, por exemplo. “Nesse caso, entender os tempos corretos de diagnóstico e isolamento é fundamental para a saúde da população”, conta o professor Tiago Pereira, do ICMC. Ele coorientou a pesquisa de doutorado do matemático alemão Stefan Ruschel, da Universidade de Humboldt, em Berlim. Utilizando bases de dados da Organização Mundial da Saúde sobre a gripe H1N1, os pesquisadores estudaram como extinguir a doença. A população foi dividida em três grupos: saudáveis, doentes e isolados. A partir de modelos matemáticos, foi calculado o tempo ideal para identificação da doença bem como o tempo de isolamento necessário para a cura (assista ao vídeo).
“O mais importante, nessas doenças, é o tempo de identificação. Se você consegue rastrear todos os doentes em nove dias e curá-los ou colocá-los em quarentena, a epidemia será controlada”, revela Ruschel. “No caso da H1N1, depois de 30 dias não há mais chance de se controlar a doença”, acrescenta o alemão. “O prazo de nove dias é economicamente inviável porque você teria que diagnosticar muita gente em pouco tempo”, pondera Tiago Pereira. Ele explica que, considerando-se a inviabilidade desse diagnóstico em tão pouco tempo, passa a ser decisivo, para o controle da epidemia, manter os doentes isolados no tempo ideal. “Se você isolar a pessoa por um tempo ideal, a doença é extinta, mas se você isolar a pessoa além desse tempo, a doença vai reaparecer”, conclui.
