Sinopse: Movimento Browniano Financeiro

Usando dados sobre a atividade de operadores financeiros individuais, os pesquisadores criaram um modelo financeiro microscópico que pode explicar as tendências macroscópicas do mercado.

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APS / Alan Stonebraker

Por Michael Schirber
Publicado na
Physical Review Letters

Os altos e baixos dos mercados financeiros parecem imprevisíveis, mas os físicos mostraram que modelos estocásticos de passeio aleatório podem capturar dinâmicas de mercado em grande escala, como mudanças na Dow Jones Industrial Average. O que tem faltado, no entanto, é um modelo que descreve as interações em escalas menores de nível comercial. Os pesquisadores já construíram um modelo microscópico usando dados de operadores individuais em uma troca de moeda de alta frequência. A equipe testou o modelo, mostrando que ele poderia ser usado para desenvolver uma teoria macroscópica que capta com precisão a distribuição de preços e outros indicadores de mercado.

O comportamento estocástico, como o movimento Browniano de partículas em um fluido, pode ser entendido ou chamado como teoria cinética. Nesta abordagem, inicia-se com um modelo de interações microscópicas (ou colisões) e constrói isso em uma estrutura macroscópica. O resultado final é uma equação, como a equação de Boltzmann ou Langevin, que descreve a evolução da posição de partículas, temperatura ou alguma outra variável estatística de grande escala. Os econofísicos tentaram desenvolver uma teoria cinética para os sistemas financeiros, mas não tinham os dados sobre o comportamento microscópico dos operadores individuais.

Kiyoshi Kanazawa, do Instituto de Tecnologia de Tóquio, e seus colegas de trabalho, analisaram cinco dias de negociações de alta frequência entre dólares e ienes. Eles rastrearam o comportamento dos comércios, tanto em suas “ofertas” (preço de compra) quanto em “demandas” (preço de venda). Os operadores enviavam pedidos a cada poucos segundos, mas uma transação só ocorria quando o preço de compra de um comércio correspondia ao preço de compra de outro. Kanazawa et al . constatou que os comerciantes responderam a cada transação ajustando seus preços de compra/venda de acordo com as mudanças no preço de transação de mercado. Eles modelaram essa “tendência a seguir” e mostraram como isso levou a uma equação de Boltzmann para o movimento geral de preços. Esta equação macroscópica poderia reproduzir observações em larga escala do mercado de câmbio.

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