Temos pousado pessoas na Lua desde 1969, mas quando começamos a explorar a superfície lunar, como os astronautas encontrarão o caminho? Precisamos de um sistema global de navegação por satélite (GNSS) para a Lua, e um truque matemático de 800 anos pode ajudar.
O truque matemático em questão é conhecido como esfera de Fibonacci. Aqui, pesquisadores da Universidade Eötvös Loránd, na Hungria, o usaram para estimar melhor o elipsóide de rotação da Lua, sua forma ligeiramente achatada enquanto orbita a Terra.
Apesar do que as ilustrações do Sistema Solar possam sugerir, a Terra e a Lua não são esferas perfeitas: a influência da gravidade, rotação e flutuações das marés significa que elas são mais como bolas esmagadas.
Para simplificar, nossa tecnologia GNSS usa uma estimativa aproximada da forma de bola achatada da Terra. Se quisermos desenvolver um Sistema de Informação Geográfica (SIG) para a superfície lunar, precisamos da mesma estimativa para o selenóide da Lua (o equivalente ao geóide da Terra, ou forma irregular verdadeira).
“Como a Lua é menos achatada que a Terra, a maioria dos aplicativos GIS lunares usa um datum esférico”, escrevem o geofísico Gábor Timár e a estudante Kamilla Cziráki em seu artigo publicado.
“No entanto, com o renascimento das missões lunares, parece valer a pena definir um elipsóide de revolução que melhor se adapte ao selenóide.”
Isso nos traz de volta à esfera de Fibonacci, que usa uma abordagem baseada na sequência de Fibonacci para distribuir uniformemente os pontos colocados em uma esfera. Cziráki e Timár usaram um modelo computacional baseado na esfera de Fibonacci para mapear 100.000 pontos da superfície da Lua a partir de medições feitas anteriormente pela NASA.
Isso produziu números mais precisos para os eixos semi-maior e semi-menor que definem o elipsóide de rotação da Lua. Os pólos lunares estão cerca de meio quilômetro (0,3 milhas) mais próximos de seu centro do que o equador, e inserir essas informações em qualquer futuro GPS lunar ajudará a reduzir o número de curvas erradas feitas na Lua.
Cálculos com este grau de detalhe não são executados na Lua desde a década de 1960. Além do mais, quando os pesquisadores aplicaram sua técnica no elipsóide de rotação da Terra, os dados combinaram perfeitamente, confirmando ainda mais a precisão da abordagem.
Além de ajudar a fornecer melhores sistemas de navegação para as pessoas que se dirigem à Lua no futuro, os resultados deste estudo também podem ser usados para melhorar nossas estimativas das dimensões da Terra e dos sistemas de navegação usados para contorná-la.
“No futuro, gostaríamos de estender nossa pesquisa para a Terra e investigar as diferenças nos elipsoides que melhor se ajustam usando vários modelos geóides”, escrevem os pesquisadores.
Traduzido por Mateus Lynniker de ScienceAlert
