Por George Musser
Publicado na Scientific American
As pessoas sempre acharam que entendiam o espaço. É apenas um vazio, afinal – um pano de fundo para todo o resto. O tempo, da mesma forma, simplesmente incide incessantemente. Mas, se os físicos aprenderam alguma coisa com o objetivo de unificar suas teorias, é que o espaço e o tempo formam um sistema de complexidade tão surpreendente que podem desafiar nossos esforços mais ardentes de compreensão.
Albert Einstein viu o que estava por vir em novembro de 1916. Um ano antes ele havia formulado sua teoria da relatividade geral, que postula que a gravidade não é uma força que se propaga através do espaço, mas uma característica do próprio espaço-tempo. Quando você joga uma bola para o alto, ela volta para o chão porque a Terra distorce o espaço-tempo em torno dela, de modo que os caminhos da bola e do solo se cruzam novamente. Numa carta para um amigo, Einstein contemplou o desafio de fundir a relatividade geral com sua outra ideia, a recém-nascida teoria da mecânica quântica. Isso não apenas distorceria o espaço, mas o desmantelaria. Matematicamente, ele mal sabia por onde começar. “Quantas vezes eu já fiquei atormentado assim?”, escreveu ele.
Einstein nunca foi muito longe. Ainda hoje existem quase tantas ideias contundentes para uma teoria quântica da gravidade quanto cientistas que trabalham no assunto. As disputas obscurecem uma verdade importante: as abordagens concorrentes dizem que o espaço é derivado de algo mais profundo – uma ideia que rompe com 2500 anos de compreensão científica e filosófica.
Por baixo dos buracos negros
Um ímã de cozinha demonstra claramente o problema que os físicos enfrentam. Ele pode agarrar um clipe contra a gravidade de toda a Terra. A gravidade é mais fraca que o magnetismo ou que as forças elétricas ou nucleares. Quaisquer que sejam os efeitos quânticos, ainda são mais fracos. A única evidência tangível de que esses processos ocorrem é o padrão mosqueado da matéria no universo primordial – que se pensa ser causado, em parte, pelas flutuações quânticas do campo gravitacional.
Os buracos negros são o melhor caso de teste para a gravidade quântica. “É a coisa mais próxima que temos para testar”, diz Ted Jacobson, da Universidade de Maryland, em College Park. Ele e outros teóricos estudam buracos negros como bases teóricas. O que acontece quando você toma equações que funcionam perfeitamente bem em condições de laboratório e as extrapola para a mais extrema situação concebível? Alguma falha sutil se manifestará?
A relatividade geral prevê que a matéria que cai em um buraco negro se torna comprimida sem limites à medida que se aproxima do centro – um beco sem saída matemático chamado singularidade. Os teóricos não podem extrapolar a trajetória de um objeto além da singularidade; sua linha do tempo termina aí. Até mesmo falar de “lá” é problemático porque o próprio espaço-tempo que definiria a localização da singularidade deixa de existir. Os pesquisadores esperam que a teoria quântica possa focalizar um microscópio nesse ponto e rastrear o que acontece com o material que cai.
Fora da fronteira do buraco, a matéria não é tão comprimida, a gravidade é mais fraca e, por todos os direitos, as leis conhecidas da física ainda deveriam ser mantidas. Mas não acontece dessa forma. O buraco negro é demarcado por um horizonte de eventos, um ponto sem volta: a matéria que cai não pode voltar. A descida é irreversível. Isso é um problema porque todas as leis conhecidas da física fundamental, incluindo aquelas da mecânica quântica como geralmente são entendidas, são reversíveis. Pelo menos em princípio, você deveria ser capaz de reverter o movimento de todas as partículas e recuperar o que tinha.
Um enigma muito semelhante confrontou os físicos no final de 1800, quando eles contemplaram a matemática de um “corpo negro”, idealizado como uma cavidade cheia de radiação eletromagnética. A teoria do eletromagnetismo de James Clerk Maxwell previu que tal objeto absorveria toda a radiação que incide sobre ele e que nunca poderia chegar a um equilíbrio com a matéria circundante. “Ele absorveria uma quantidade infinita de calor de um reservatório mantido a uma temperatura fixa”, explica Rafael Sorkin, do Perimeter Institute for Theoretical Physics, em Ontário. Em termos térmicos, efetivamente teria uma temperatura de zero absoluto. Essa conclusão contradiz as observações de corpos negros da vida real (como um forno). Seguindo o trabalho de Max Planck, Einstein mostrou que um corpo negro pode alcançar o equilíbrio térmico se a energia radiativa vier em unidades discretas, ou quanta.
Os físicos teóricos tentam há quase meio século alcançar uma resolução equivalente para os buracos negros. O falecido Stephen Hawking, da Universidade de Cambridge, deu um enorme passo em meados da década de 1970, quando aplicou a teoria quântica ao campo de radiação em torno dos buracos negros e mostrou que eles têm uma temperatura diferente de zero. Como tal, eles podem não apenas absorver, mas também emitir energia. Embora sua análise tenha trazido buracos negros para o interior da termodinâmica, aprofundou o problema da irreversibilidade. A radiação de saída emerge apenas fora do limite do buraco e não traz informações sobre o interior. É energia térmica aleatória. Se você invertesse o processo e alimentasse a energia de volta, as coisas que haviam caído não estourariam; você apenas ganharia mais calor. E você não pode imaginar que o material original ainda está lá, apenas preso dentro do buraco, porque quando o buraco emite radiação, ele encolhe e, de acordo com a análise de Hawking, em última análise, desaparece.
Esse problema é chamado de paradoxo da informação, porque o buraco negro destrói as informações sobre as partículas em movimento que permitiriam o retrocesso de seu movimento. Se a física dos buracos negros é realmente reversível, algo deve levar a informação de volta, e nossa concepção do espaço-tempo pode precisar mudar para permitir isso.
Átomos do espaço-tempo
O calor é o movimento aleatório de partes microscópicas, como as moléculas de um gás. Como os buracos negros podem aquecer e esfriar, é lógico que eles tenham partes – ou, mais genericamente, uma estrutura microscópica. E pelo fato do buraco negro ser apenas espaço vazio (de acordo com a relatividade geral, a matéria passa pelo horizonte, mas não pode perdurar), as partes do buraco negro devem ser as partes do próprio espaço. Por mais simples que uma extensão de espaço vazio possa parecer, tem enorme complexidade latente.
Mesmo as teorias que se propõem a preservar uma noção convencional de espaço-tempo acabam concluindo que algo se esconde por trás da fachada sem traços característicos. Por exemplo, no final da década de 1970, Steven Weinberg, agora na Universidade do Texas em Austin, procurou descrever a gravidade da mesma maneira que as outras forças da natureza. Ele ainda descobriu que o espaço-tempo é radicalmente modificado em suas melhores escalas.
Os físicos inicialmente visualizaram o espaço microscópico como um mosaico de pequenos pedaços de espaço. Se você ampliasse a escala de Planck, um tamanho quase inconcebivelmente pequeno de 10–35 metros, eles pensavam que você veria algo como um tabuleiro de xadrez. Mas isso não pode estar certo. Por um lado, as linhas de grade de um espaço no tabuleiro de xadrez privilegiariam algumas direções sobre as outras, criando assimetrias que contradizem a teoria da relatividade especial. Por exemplo, a luz de cores diferentes pode viajar em velocidades diferentes – assim como em um prisma de vidro, que refrata a luz em suas cores constituintes. Considerando que os efeitos em pequenas escalas são geralmente difíceis de ver, as violações da relatividade seriam realmente bastante óbvias.
A termodinâmica dos buracos negros lança mais dúvidas sobre a representação do espaço como um simples mosaico. Medindo o comportamento térmico de qualquer sistema, você pode contar suas partes, pelo menos em princípio. Despeje energia e observe o termômetro. Se disparar, essa energia deve estar espalhada sobre comparativamente poucas moléculas. Na verdade, você está medindo a entropia do sistema, que representa sua complexidade microscópica.
Se você passar por este exercício para uma substância comum, o número de moléculas aumenta com o volume de material. É assim: se você aumentar o raio de uma bola de praia por um fator de 10, você terá 1.000 vezes mais moléculas dentro dela. Mas se você aumentar o raio de um buraco negro por um fator de 10, o número inferido de moléculas aumenta apenas por um fator de 100. O número de “moléculas” de que é composto deve ser proporcional ao seu volume, mas para a sua área de superfície. O buraco negro pode parecer tridimensional, mas se comporta como se fosse bidimensional.
Esse estranho efeito passa sob o nome do princípio holográfico, porque é uma reminiscência de um holograma, que se apresenta a nós como um objeto tridimensional. Em um exame mais detalhado, no entanto, acaba por ser uma imagem produzida por uma folha de filme bidimensional. Se o princípio holográfico conta os constituintes microscópicos do espaço e seus conteúdos – como aceitam amplamente os físicos, embora não universalmente – deve ser preciso mais para construir o espaço do que unir pequenos pedaços dele.
A relação entre a parte e o todo raramente é tão simples assim. Uma molécula de H2O não é apenas um pequeno pedaço de água. Considere o que a água líquida faz: ela flui, forma gotículas, carrega ondulações e ondas e congela e ferve. Uma molécula de H2O individual não faz nada disso: esses são comportamentos coletivos. Da mesma forma, os blocos de construção do espaço não precisam ser espaciais. “Os átomos do espaço não são as menores partes do espaço”, diz Daniele Oriti, do Instituto Max Planck de Física Gravitacional, em Potsdam, na Alemanha. “Eles são os constituintes do espaço. As propriedades geométricas do espaço são propriedades novas, coletivas e aproximadas de um sistema feito de muitos desses átomos”.
O que exatamente esses blocos de construção são depende da teoria. Na gravidade quântica em loop, eles são quanta de volume agregado pela aplicação de princípios quânticos. Na teoria das cordas, eles são campos parecidos com os do eletromagnetismo que vivem na superfície traçada por um filamento em movimento ou um loop de energia – a cadeia homônima. Na teoria M, que está relacionada à teoria das cordas e pode estar subjacente a ela, eles são um tipo especial de partícula: uma membrana encolhida até um ponto. Na teoria dos conjuntos causais, são eventos relacionados por uma teia de causa e efeito. Na teoria amplituhedron e em algumas outras abordagens, não existem blocos de construção – pelo menos não em qualquer sentido convencional.
Embora os princípios organizadores dessas teorias variem, todos se empenham em manter alguma versão do chamado relacionalismo do filósofo alemão dos séculos 17 e 18 Gottfried Leibniz. Em termos gerais, o relacionalismo sustenta que o espaço surge de um certo padrão de correlações entre objetos. Nesta visão, o espaço é um quebra-cabeça. Você começa com uma grande pilha de peças, vê como elas se conectam e as colocam de acordo. Se duas peças tiverem propriedades semelhantes, como cor, elas provavelmente estarão próximas; se eles diferirem fortemente, você tentará separá-los. Os físicos comumente expressam essas relações como uma rede com um certo padrão de conectividade. As relações são ditadas pela teoria quântica ou outros princípios, e o arranjo espacial segue.
Transições de fase são outro tema comum. Se o espaço é montado, pode ser desmontado também; então seus blocos de construção poderiam se organizar em algo que não se parece nada com o espaço. “Assim como você tem diferentes fases da matéria, como gelo, água e vapor d’água, os átomos do espaço também podem se reconfigurar em diferentes fases”, diz Thanu Padmanabhan, do Centro Inter-Universitário de Astronomia e Astrofísica na Índia. Nesta visão, os buracos negros podem ser lugares onde o espaço se funde. Teorias conhecidas falham, mas uma teoria mais geral descreveria o que acontece na nova fase. Mesmo quando o espaço chega ao fim, a física continua.
Teias entrelaçadas
A grande realização dos últimos anos – e que ultrapassou as antigas fronteiras disciplinares – é que as relações relevantes envolvem entrelaçamento quântico. Um tipo de correlação extrapoderável, intrínseco à mecânica quântica, o emaranhamento parece ser mais primitivo do que o espaço. Por exemplo, um experimentalista pode criar duas partículas que giram em direções opostas. Se eles estão emaranhados, eles permanecem coordenados, não importa quão distantes estejam.
Tradicionalmente, quando as pessoas falavam sobre a gravidade “quântica”, elas se referiam à discrição quântica, às flutuações quânticas e a quase todos os outros efeitos quânticos no livro – mas nunca ao entrelaçamento quântico. Isso mudou quando os buracos negros forçaram a questão. Durante o tempo de vida de um buraco negro, partículas emaranhadas caem, mas depois que o buraco evapora completamente, sua partícula parceira fica do lado de fora emaranhada com… nada. “Hawking deveria ter chamado de o problema do emaranhamento”, diz Samir Mathur, da Ohio State University.
Mesmo no vácuo, sem partículas ao redor, os campos eletromagnéticos e outros são internamente emaranhados. Se você medir um campo em dois pontos diferentes, suas leituras vão se agitar de forma aleatória, mas coordenada. E se você dividir uma região em dois, as partes serão correlacionadas, com o grau de correlação dependendo da única quantidade geométrica que elas têm em comum: a área de sua interface. Em 1995, Jacobson argumentou que o emaranhamento fornece um elo entre a presença da matéria e a geometria do espaço-tempo – o que equivale a explicar a lei da gravidade. “Mais emaranhamento implica gravidade mais fraca – isto é, espaço-tempo mais rígido”, diz ele.
Diversas abordagens à gravidade quântica – acima de tudo, teoria das cordas – agora vêem o entrelaçamento como crucial. A teoria das cordas aplica o princípio holográfico não apenas aos buracos negros, mas também ao universo em geral, fornecendo uma receita de como criar espaço – ou pelo menos parte dele. Por exemplo, um espaço bidimensional pode ser encadeado por campos que, quando estruturados da maneira certa, geram uma dimensão adicional de espaço. O espaço bidimensional original serviria como o limite de um reino mais expansivo, conhecido como espaço em massa. E emaranhamento é o que une o espaço em massa em um todo contíguo.
Em 2009, Mark Van Raamsdonk, da University of British Columbia, deu um argumento elegante para esse processo. Suponha que os campos no limite não estejam emaranhados – eles formam um par de sistemas não correlacionados. Eles correspondem a dois universos separados, sem meios de viajar entre eles. Quando os sistemas se emaranham, é como se um túnel, ou buraco de minhoca, se abrisse entre esses universos, e uma espaçonave pudesse ir de um para o outro. À medida que o grau de emaranhamento aumenta, o buraco de minhoca se encolhe, atraindo os universos até que você não falaria mais deles como dois universos. “O surgimento de um grande espaço-tempo está diretamente ligado ao entrelaçamento desses graus de liberdade da teoria de campo”, diz Van Raamsdonk. Quando observamos correlações nos campos eletromagnéticos e outros, elas são um resíduo do emaranhamento que une o espaço.
Muitas outras características do espaço, além de sua contiguidade, também podem refletir o entrelaçamento. Van Raamsdonk e Brian Swingle, agora na Universidade de Maryland, College Park, argumentam que a onipresença do emaranhamento explica a universalidade da gravidade – que afeta todos os objetos e não pode ser filtrada. Quanto aos buracos negros, Leonard Susskind, da Universidade de Stanford, e Juan Maldacena, do Instituto de Estudos Avançados de Princeton, N.J., sugerem que o emaranhamento entre um buraco negro e a radiação emitida cria um buraco de minhoca – uma entrada para o buraco. Isso pode ajudar a preservar as informações e garantir que a física dos buracos negros seja reversível.
Enquanto essas ideias da teoria das cordas funcionam apenas para geometrias específicas e reconstroem apenas uma única dimensão do espaço, alguns pesquisadores procuraram explicar como todo o espaço pode emergir do zero. Por exemplo, ChunJun Cao, Spyridon Michalakis e Sean M. Carroll, todos do California Institute of Technology, começam com uma descrição quântica minimalista de um sistema, formulado sem referência direta ao espaço-tempo ou mesmo à matéria. Se tiver o padrão correto de correlações, o sistema pode ser clivado em partes componentes que podem ser identificadas como regiões diferentes do espaço-tempo. Nesse modelo, o grau de emaranhamento define uma noção de distância espacial.
Na física e, mais geralmente, nas ciências naturais, o espaço e o tempo são a base de todas as teorias. No entanto, nunca vemos o espaço-tempo diretamente. Em vez disso, inferimos sua existência a partir de nossa experiência cotidiana. Assumimos que a explicação mais econômica dos fenômenos que vemos é algum mecanismo que opera dentro do espaço-tempo. Mas a lição fundamental da gravidade quântica é que nem todos os fenômenos se encaixam perfeitamente no espaço-tempo. Os físicos precisarão encontrar uma nova estrutura fundamental e, quando o fizerem, terão completado a revolução que começou há pouco mais de um século com Einstein.
