A teoria do caos elimina a incerteza quântica

A incerteza quântica tem a ver conosco, não com a realidade.

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(Créditos: Domínio público)

Traduzido por Julio Batista
Original de Tim Palmer para a IAI News

Dois dos principais fundadores da física quântica, Einstein e Schrödinger, eram profundamente céticos em relação às suas implicações sobre a incerteza e a natureza da realidade. Hoje, a leitura ortodoxa é que a incerteza é de fato uma característica inerente dos sistemas quânticos, não um reflexo de nossa própria falta de conhecimento. Mas o físico de Oxford, Tim Palmer, agora argumenta que a teoria do caos mostra que a incerteza quântica se deve, de fato, à nossa própria ignorância, não à própria realidade. Isso pode ter consequências de longo alcance para nossa capacidade de casar a mecânica quântica com a relatividade geral.

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Todo mundo sabe que as previsões meteorológicas de longo alcance são incertas. Alguns dizem que a causa são inofensivas borboletas. Sem serem observadas, elas batem as asas, causando tempestades imprevistas semanas depois. Esta é a metáfora usada para descrever a imprevisibilidade dos sistemas caóticos: pequenas incertezas nas condições iniciais de um sistema crescem e crescem até destruir completamente a precisão de qualquer previsão. Nessa metáfora, as próprias borboletas não têm certeza sobre o estado de suas asas. Somos nós, humanos, que temos dúvidas sobre elas. Os filósofos chamam isso de incerteza “epistemológica” – incerteza relacionada à falta de conhecimento.

Mas, de acordo com a visão ortodoxa sobre a mecânica quântica, nossa teoria da física testada com mais sucesso, a incerteza nem sempre é desse tipo epistemológico. A mecânica quântica é geralmente descrita como uma teoria de átomos e partículas subatômicas, mas na verdade acredita-se que seja uma teoria que sustenta tudo no mundo, incluindo o clima e as galáxias – toda a realidade. De acordo com a visão ortodoxa, há uma incerteza sobre o que acontece com um sistema quântico quando tentamos observá-lo. No momento da observação, o estado quântico de um sistema colapsa aleatoriamente de uma superposição de estados possíveis para algum resultado definido. Com base nessa observação, a aleatoriedade é incorporada às equações básicas da mecânica quântica. Isso, por sua vez, implica que a incerteza quântica não é puramente epistemológica, mas é adicionalmente “ontológica”, o que significa que a realidade é em si inerentemente incerta. Mas essa visão ortodoxa se baseia em uma suposição raramente questionada. A teoria do caos fornece forte motivação para questionar a suposição. Rejeitá-la significa que a incerteza da mecânica quântica poderia, afinal, ser do mesmo tipo epistemológico da teoria do caos.

Incerteza Quântica e Teorema de Bell

Dois dos fundadores da mecânica quântica achavam ridícula a ideia de que a realidade era incerta e, como resultado, recusavam-se a acreditar que a mecânica quântica, em seu estado atual, fosse a palavra final sobre o assunto. Erwin Schrödinger concebeu seu famoso experimento com gatos para mostrar que essa interpretação da mecânica quântica leva a gatos hipotéticos que estão meio vivos e meio mortos, e Albert Einstein observou que certamente Deus não joga dados. E, no entanto, apesar disso, a maioria dos físicos hoje acredita que a mecânica quântica é a palavra final no que diz respeito à física quântica e que portanto, um elemento de incerteza ontológica inerente sobre o mundo ao nosso redor. A incerteza quântica, argumentariam esses físicos, não tem nada a ver com o efeito borboleta: a incerteza quântica é muito mais radical.

Então, por que o consenso de hoje rejeita as preocupações de Einstein e Schrödinger? A razão mais importante decorre de um fenômeno quântico que o próprio Schrödinger chamou de emaranhamento. Especificamente, duas partículas podem ser emitidas de uma fonte, de modo que as propriedades das duas partículas – por exemplo, seus momentos angulares (também conhecidos como spins) sejam correlacionados. Isso em si não é necessariamente estranho. No entanto, o físico norte-irlandês John Bell mostrou que, sob suposições aparentemente razoáveis, essas correlações, adequadamente combinadas, são limitadas em tamanho. Isso é chamado de teorema de Bell. O Prêmio Nobel de Física de 2022 foi entregue a três físicos (Alain Aspect, John Clauser e Anton Zeilinger) que mostraram que, na prática, as correlações combinadas podem ultrapassar esse limite. Portanto, uma ou mais dessas suposições aparentemente razoáveis ​​​​devem estar erradas.

A interpretação padrão desse resultado experimental é que ele confirma que a incerteza quântica é ontológica, não epistemológica. Ou seja, a incerteza é uma característica da própria realidade, não um reflexo dos limites do nosso conhecimento. Claro, esta é uma conclusão tão surpreendente que os físicos procuraram outras maneiras de explicar o teorema de Bell. Há de fato uma interpretação alternativa, mas é muito estranha para ser plausível. Assume-se que as configurações do aparelho que mede o spin de uma das partículas emaranhadas de alguma forma influenciam o resultado da medição para a outra partícula. É uma explicação estranha porque implica o que Einstein chamou de “ação fantasmagórica à distância” – a ideia de que o que acontece com uma partícula pode influenciar instantaneamente outra partícula distante. Einstein não gostava da ação fantasmagórica à distância, nem eu, nem a maioria dos físicos que conheço. Assim, as discussões padrão sobre a desigualdade de Bell terminam concluindo que a incerteza quântica não se deve fundamentalmente à nossa incerteza sobre o mundo quântico, mas ao modo como a própria realidade quântica é.

No entanto, verifica-se que há outra suposição no que é chamado de Teorema de Bell. É aquela que os físicos intuitivamente pensam que é verdade e, portanto, não tendem a questionar. No entanto, eles devem. A suposição diz respeito à validade de um modo de pensar que é natural para nós: o raciocínio contrafactual. Abaixo, mostrarei que a teoria do caos lança dúvidas sobre uma crença inquestionável na validade do raciocínio contrafactual.

Raciocínio Contrafactual, Mecânica Quântica e Teoria do Caos

Suponha que você jogue uma pedra e ela atinja uma janela e a quebre. Você fez a janela quebrar? Talvez, fora de vista, alguém tenha jogado uma segunda pedra momentos antes e foi essa segunda pedra que fez a janela quebrar. Você não teria dúvidas de que causou a quebra da janela se pudesse afirmar que em um mundo contrafactual onde você não jogou a pedra, a janela não quebrou.

Nesse mundo contrafactual, as luas de Júpiter orbitariam da mesma forma que no mundo real. A única diferença é que a pedra não é lançada. Embora não tenha acontecido na realidade, tal mundo contrafactual é, no entanto, consistente com as leis da física representadas pelas leis do movimento de Newton. Esse apelo às possibilidades contrafactuais está tão profundamente arraigado em nossa intuição que confiamos nele o tempo todo para inferir causalidade no mundo real.

Acontece que o teorema de Bell depende da suposição de que certas medidas hipotéticas alternativas de spin – aquelas que podiam ter sido realizadas nas partículas emaranhadas, mas não foram – são permitidas pelas leis da física quântica. Ou seja, o Teorema de Bell assume que medidas quânticas contrafactuais são necessariamente consistentes com as leis da física. Esta é a suposição de que os físicos não gostam de pensar que pode estar errada. Se esses mundos contrafactuais se mostrarem inconsistentes com as leis da física, então nossas ideias intuitivas sobre causalidade também se mostrarão erradas.

A teoria do caos fornece uma maneira simples de entender situações em que mundos contrafactuais são realmente inconsistentes com as leis da física. Para entender isso, preciso falar um pouco mais sobre o efeito borboleta. A coisa extraordinária que o meteorologista Ed Lorenz descobriu, no início da década de 1960, é que se você iniciar seu sistema caótico simples a partir de qualquer estado inicial e deixar o estado evoluir, você acabará vendo o estado traçar uma notável geometria fractal. Uma geometria fractal é aquela que tem uma estrutura que nunca se perde, não importa o quanto você amplie a geometria. Em particular, possui lacunas que nunca desaparecem à medida que você continua ampliando. Isso é bem diferente da geometria euclidiana clássica, como a superfície de uma esfera, que parece plana e chata se você ampliar o suficiente.

Um Atrator de Lorenz

Essas propriedades dos fractais podem ser exploradas para tentar explicar por que toda uma classe de mundos contrafactuais pode ser inconsistente com as leis da física. Mas para entender isso, temos que pensar grande, muito grande mesmo. Temos que supor que todo o universo, e literalmente tudo o que há nele, é coletivamente um sistema caótico que evolui precisamente em alguma geometria fractal cósmica. Nesta imagem, não há garantia de que mundos contrafactuais hipotéticos que você simplesmente criou em sua cabeça estarão nessa geometria fractal. Se não há garantia, então esses mundos contrafactuais serão inconsistentes com as supostas leis geométricas da física.

Em uma série de papers técnicos, desenvolvi um modelo matemático onde os mundos contrafactuais que surgem quando você tenta provar o teorema de Bell não se baseia na geometria fractal assumida do universo. Isso significa que a incerteza quântica realmente poderia ser epistemológica, afinal, e, portanto, que a realidade é definida e concreta como geralmente a consideramos.

O que a inexistência de incerteza inerente significa para a física e a filosofia?

Embora isso seja talvez interessante filosoficamente, tem alguma consequência para a física real? Pode ter sim. O Santo Graal da física teórica é a unificação da física quântica e gravitacional. Os físicos têm tentado sintetizar essas duas áreas da física nos últimos 70 anos ou mais, até agora sem sucesso. Alguns pensam que a teoria da relatividade geral de Einstein precisa de uma revisão radical antes que tal unificação seja possível. No entanto, a meu ver, é o contrário. Um modelo de física quântica baseado no caos, onde a incerteza é epistemológica, pode ter uma chance muito maior de ser casado com a relatividade geral do que aquele em que a incerteza quântica é ontológica.

No entanto, há algo mais a extrair dessa discussão. Se esse modelo geométrico fractal estiver certo, ele sinalizará o fim do que é chamado de “reducionismo metodológico” na física: a ideia de que para obter uma compreensão mais profunda do mundo ao nosso redor, precisamos investigar escalas cada vez menores. Esta é a filosofia – bem sucedida até hoje – subjacente ao desenvolvimento de colisores de partículas. No entanto, pode ser que essa filosofia tenha seguido seu curso e que, para obter uma compreensão mais profunda do mundo, precisemos investigar não as menores, mas as maiores estruturas do universo como um todo. A palavra da moda para o futuro pode ser aquela que no passado foi ridicularizada por estar associada ao misticismo sem sentido da nova era: holismo. E, no entanto, se as leis da física descrevem uma geometria espacial de estado fractal na qual os estados do universo evoluem, então, de fato, essas leis serão profundamente holísticas.

Isso, acredito, mostra o quão importante é entender a noção de incerteza.