O que há de belo nos fractais, os padrões auto-repetidos encontrados em toda a natureza, é sua repetição encantadora que é infinitamente profunda.
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Amplie as ramificações encontradas em objetos como folhas de samambaias e flocos de neve e você verá que elas se repetem em miniatura – às vezes até a matéria atômica e quântica.
Por mais fascinantes que sejam, esses padrões geométricos podem ter seus limites. De acordo com um novo estudo que descobriu que as copas das florestas não reproduzem os padrões fractais de árvores individuais.
Dada a forma como os fractais parecem ser comuns na natureza, os biólogos da Universidade de Bristol, Fabian Fischer e Tommaso Jucker, queriam testar a ideia de que os padrões fractais poderiam explicar como as copas das florestas são organizadas.
Eles pensaram que se os padrões fractais se estendessem desde os pequenos galhos e folhas de uma única árvore até as copas inteiras da floresta, isso poderia ajudar os ecologistas a descrever paisagens complexas usando uma linguagem matemática simples.
“Cientificamente, esta auto-similaridade tem a propriedade atrativa de permitir descrever um objeto aparentemente complexo usando algumas regras e números muito simples”, explica Fischer.
Se as copas das florestas se comportassem como fractais, então Fischer e Tommaso pensaram que talvez pudessem usar esta propriedade emergente para quantificar a complexidade dos ecossistemas florestais, permitindo-lhes comparar diretamente as diferenças estruturais nas florestas do mundo.
“A complexidade estrutural da copa é uma propriedade emergente chave dos ecossistemas florestais que está diretamente relacionada com a sua capacidade de armazenar carbono, reciclar água e nutrientes e fornecer habitat para a biodiversidade”, escrevem os dois no artigo.
Alguns estudos de algumas décadas apontaram para evidências de padrões fractais, mas apenas em florestas irregulares ou afetadas por incêndios, pelo que não ficou claro se isto refletia uma propriedade genuína das paisagens florestais.
Modelos analíticos mais recentes também tentaram calcular a complexidade estrutural das florestas, para compreender quais as condições que dão origem a ecossistemas mais complexos.
Para pesquisar, Fischer e Tommaso compilaram dados de pesquisas aéreas a laser de nove tipos de florestas muito diferentes na Austrália, desde matagais secos e savanas tropicais até densas florestas tropicais e imponentes florestas de freixos de montanha (Eucalyptus regnans). Os nove locais, cada um com 5 quilômetros quadrados de tamanho, variaram substancialmente em termos de precipitação e enormemente em estrutura.
A partir de cada varredura a laser, os pesquisadores construíram modelos de alta resolução das copas das florestas para ver até que ponto os locais seguiam a escala fractal.
Nem um pouco, concluiu a análise: nenhuma das nove seções da copa se comportou como fractais além das copas das árvores individuais.
No entanto, havia alguma previsibilidade nas características das florestas e na forma como se desviavam do padrão fractal, o que ainda pode ser útil para comparações de ecossistemas. As florestas mais altas e úmidas, por exemplo, exibiram um maior grau de auto-similaridade do que os ecossistemas mais baixos e mais secos.
“Descobrimos que as copas das florestas não são fractais, mas são muito semelhantes na forma como se desviam da fractalidade, independentemente do ecossistema em que se encontram”, diz Fischer.
“Foi surpreendente”, acrescentou ele, “como todas as copas das florestas eram semelhantes na forma como se desviavam dos fractais verdadeiros e como os desvios estavam ligados ao tamanho das árvores e ao quão seco era o seu ambiente”.
Como próximo passo, os pesquisadores querem comparar uma gama mais ampla de ecossistemas florestais em todo o mundo e analisar vários exames a tempo para ver como a estrutura da floresta se desenvolve.
Embora possa ser bom pensar que podemos explicar a complexidade da natureza com alguns termos matemáticos, as florestas podem muito bem revelar-se ecossistemas indisciplinados que desafiam as leis matemáticas, desde as suas copas até às suas células. E há algo de lindo nisso também.
O estudo foi publicado no Journal of Ecology e a matéria em ScienceAlert
