Provando uma negação

Créditos da Imagem: Setsiri Silapasuwanchai.

Por Richard Carrier
Publicado na Sociedade da Terra Redonda

Eu sei que o mito “não se pode provar uma negação” circula pela comunidade não-teísta, e é bom desfazer mitos sempre que podemos. Na verdade, não existe realmente algo como uma proposição “puramente” negativa, porque toda negação está vinculada a uma afirmação, e vice-versa. Assim, “não há gralhas na caixa” resulta em “a caixa contém outra coisa (que não gralhas)” (no sentido de que até mesmo o “nada” é alguma coisa, p.ex. o vácuo). “Algo” aqui é um conjunto restrito apenas no sentido de excluir gralhas, de modo que para cada conjunto A há um conjunto Não-A, e vice versa, de modo que cada negação resulta numa afirmação e vice-versa. E para testar a proposição negativa, só precisamos olhar dentro da caixa: já que, havendo gralhas na caixa (p), resulta que veríamos gralhas quando olhamos dentro da caixa (q); se descobrirmos que q é falso, sabemos que p também é. Desta forma, provamos uma negação. É claro que podemos estar enganados sobre o que vimos, ou sobre o que é uma gralha, ou as coisas podem ter mudado depois que olhamos, mas dentro dos limites do nosso conhecimento, e dada uma total compreensão do quê uma proposição significa e no que resulta, é fácil provar uma negação neste caso. Isto não é “prova” no sentido de uma prova matemática, que estabelece que alguma coisa é inerente ao significado de outra coisa (e que por isso a conclusão é necessariamente verdadeira), mas é prova no sentido científico e no sentido usado em julgamentos e no dia a dia. Portanto, o exemplo se sustenta porque quando p resulta em q, significa que q está incluído no próprio significado de p. Sempre que se afirma p também se está afirmando q (e talvez r e s e t também). Em outras palavras, q nada mais é do que um elemento de p. Assim, se tudo o mais estiver dentro da expectativa, “há grandes Marcianos verdes na minha banheira” significa que, se você olhar dentro da sua banheira, vai ver grandes Marcianos verdes, então não vê-los significa uma negação de “há grandes Marcianos verdes na minha banheira”.

Declarações negativas muitas vezes fazem alegações que são difíceis de provar porque fazem previsões sobre coisas que na prática não podemos observar num período de tempo limitado. Por exemplo, “não há grandes Marcianos verdes” significa “não existem grandes Marcianos verdes neste ou em qualquer outro universo” e, ao contrário da sua banheira, não é possível procurar em todos os cantos de todos os universos, portanto não podemos testar completamente essa proposição – só podemos procurar dentro dos limites da nossa capacidade e do nosso desejo de gastar tempo e recursos nisso, e provar que, até onde pudemos ver, e dentro dos limites do nosso conhecimento, não existem grandes Marcianos verdes. Dentro destes limites, nós de fato provamos uma negação; só não é possível provar a negação da proposição em questão por ser extremamente abrangente.

O método da melhor aposta

Professores de lógica reparam que é mais fácil provar que existem tais criaturas do que provar que não existem, pelo simples fato de que só precisamos achar um para conseguir a nossa prova, e assim não precisaremos olhar em todos os lugares – a menos que estejamos tão sem sorte que o Marciano está justamente no último lugar em que procuramos. Mas no final das contas, o que torna uma proposição difícil de provar não é o fato de ser “negativa”, mas a amplitude da afirmativa. Por exemplo, “existe gravidade em todos os planetas em todos os universos” pode ser refutado se acharmos apenas um planeta sem gravidade, mas se sempre encontrarmos planetas com gravidade, nunca poderíamos provar decisivamente que isso é verdade, da mesma forma que não encontrar Marcianos não prova decisivamente que “não existem Marcianos no universo”. Assim, o que chamado axioma “não se pode provar uma negação” é, de fato, nada mais que o eterno problema da indução: já que não podemos testar uma proposição em todos os lugares e todo o tempo, nós nunca podemos ter absoluta certeza de que a proposição é verdadeira em todas as horas e lugares. Só podemos inferi-lo.

Em computação, este tipo de prova (do tipo positivo ou negativo) resulta em um loop interminável (ou quase), e programadores inteligentes podem equipar o software com a ferramenta para reconhecer tais rotinas antes de executá-las. Então, ao invés de executá-las, eles os fazem executar uma sub-rotina mais simples, que equivale ao “melhor palpite”. Na verdade, todos nós fazemos exatamente isso: já que não temos nem a a capacidade nem a vontade de dedicar muito tempo ou recursos para testar cada proposição deste tipo, nós adotamos uma regra mais simples: sem evidências suficientes, não se acredita. É a mesma coisa que “com evidências suficientes, se acredita”, já que evidência insuficiente é evidência suficiente para se recusar a acreditar.

Isso nos leva à solução do tipo “melhor palpite”, onde reconhecemos que uma afirmativa pode ser verdadeira, mas não temos base suficiente para acreditar nela. Ou, no caso de proposições para as quais temos provas abundantes mas incompletas, reconhecemos que podem ser falsas, mas que não temos base suficiente para não acreditar nelas. Este é o princípio básico por trás de todo pensamento hipotético, desde as teorias científicas até as do tipo “o sol vai nascer amanhã”, baseadas no senso comum. Considerando o conjunto de todas as proposições do primeiro tipo (onde há falta de evidências apesar das verificações feitas), quase todas são falsas, de modo que é relativamente seguro presumir que são falsas até prova em contrário. Inversamente, considerando o conjunto de proposições do segundo tipo (onde há sucessivas evidências depois de feitas as devidas verificações), quase todas são verdadeiras, de modo é relativamente seguro presumir que são verdadeiras até prova em contrário.

Afirmações impossíveis de provar

Considere o caso negativo. Quando chega a hora de decidir no que acreditar, se não presumirmos que tais afirmativas (impossíveis de provar) são falsas, teríamos que escolher em quais delas devíamos acreditar, de forma totalmente arbitrária, o que leva a um método ridículo de “crença ao acaso”, ou então teríamos que presumir que todas essas afirmativas são verdadeiras. Claro, só teríamos que aceitar como verdadeiras aquelas afirmativas que não contradizem outras afirmativas provadas, ou que não entram em contradição uma com a outra; mas, mesmo no último caso, não temos base para escolher em qual das afirmativas contraditórias vamos acreditar, e aí temos novamente o dilema “crença ao acaso”. Mas mesmo tomando estas providências, esta política resultaria em muitas crenças absurdas (como “existem grandes Marcianos verdes no universo”). Assim, quando finalmente decidirmos no que acreditar, fica claro que a melhor política é presumir que todas as afirmativas impossíveis de provar são falsas, até prova em contrário. Em outras palavras, é razoável não acreditar em uma proposição quando não há evidências. Mesmo que não haja tanta certeza de sua falsidade quanto as proposições que são de fato desmentidas pelas evidências (embora nem mesmo isso leve a uma total certeza), ainda é razoável considerá-las falsas se tivermos feito as devidas verificações e não ignorarmos o surgimento de novas evidências.

Uma linha similar de raciocínio estabelece o contrário em todos os casos positivos. Se não presumirmos que todas estas afirmativas (impossíveis de provar totalmente) são verdadeiras, teríamos que escolher em quais delas não acreditar de forma totalmente arbitrária, o que novamente nos leva ao método ridículo de “crença ao acaso”, ou então teríamos que presumir que todas elas são falsas. É claro que seria simplesmente absurdo acreditar que todas as afirmativas para as quais temos alguma evidência são falsas. Embora “céticos absolutos” de fato alegarem que fazem isso, eles colocam no lugar da verdade um conceito de aquiescência que leva à mesma solução que eu discuti antes: apostando na veracidade de uma afirmativa na qual temos muitas razões para acreditar, mas nunca tendo total certeza. Assim, quando finalmente decidimos no quê acreditar, fica claro que a melhor política é presumir que todas as afirmativas “não-prováveis” para as quais temos boas evidências são verdadeiras, até prova em contrário. Em outras palavras, é razoável acreditar em uma proposição quando há boas evidências. Mesmo que não se possa ter tanta certeza de sua veracidade quanto aquelas que são de fato irrefutáveis como, por exemplo, uma verdade matemática, ou “Eu penso, portanto existo”, ainda é razoável considerá-las verdadeiras se tivermos feito as devidas verificações e não ignoramos o surgimento de novas evidências. Em todos os casos, nós podemos talvez mover a barra para cima ou para baixo – mudando o montante de verificações que consideramos razoável e suficiente antes de nos resolvermos a acreditar – mas isso afeta todas as nossas crenças, já que a barra não pode ser posicionada de maneira diferente para coisas diferentes sem cair novamente no método “crença ao acaso”, e todos nós acabaremos descobrindo que existe a possibilidade de a barra estar alta ou baixa demais, como se pode descobrir através do mesmo raciocínio que usei aqui.

O inacreditável teísmo cristão

O Teísmo Cristão no seu sentido mais básico implica em observações que necessariamente teriam que ser observadas por todos, em qualquer lugar, o tempo todo, e por isso é tão fácil de refutar quanto o alienígena na banheira. Por exemplo, Deus é teoricamente onipresente, e nos concedeu a habilidade de conhecê-lo (sentir sua amorosa presença, etc.), no entanto não tenho absolutamente nenhuma sensação de qualquer Deus ou de qualquer coisa que resultasse de um Deus, embora a teoria afirme que ele está dentro de mime por toda parte, onde quer que eu vá. Da mesma forma, Deus é teoricamente a epítome da compaixão, e também todo-sapiente e todo-poderoso, e está além de todo mal; no entanto eu sei que o que demonstra que alguém tem compaixão é o alívio de todo sofrimento de que têm conhecimento, e que esteja em seu poder aliviar. Todo o sofrimento do mundo deve ser do conhecimento e estar dentro do poder de Deus aliviar, no entanto ainda existe, e já que a teoria cristã dá um idéia contrária a isto, o cristianismo é falso. Da mesma forma, Deus teoricamente projetou o universo com um propósito moral, mas faltam características morais ao universo – os animais lutam pela sobrevivência do mais apto, e não do mais bondoso, e as leis da física não respeitam pessoas, elas tratam os bons e os maus da mesma forma. Além disso, o universo se comporta como um máquina irracional, e não dá mostras de nenhuma ação inteligente espontânea, e não há mensagens ou sinais de natureza linguística em nenhum lugar na sua composição ou comportamento não-humanos, como seria de esperar se um ser pensante o tivesse projetado, e quisesse se comunicar conosco.

Os Cristãos tentam preservar sua teoria transformando-a em um conjunto de afirmativas impossíveis de provar, e que carece de qualquer evidência. Eles fazem isso arbitrariamente, e simplesmente para salvar a teoria, criando barreiras intransponíveis à observação, da mesma forma que pedir que olhemos em todos os cantos de todos os universos cria uma barreira intransponível para alguém a quem se pede que refute a afirmativa de que “existem grandes Marcianos verdes”. Por exemplo, a adiantada teoria sustenta que Deus alivia o sofrimento no céu, o que convenientemente não podemos observar, e que ele tem motivos para esperar e para permitir que o sofrimento persista na Terra, motivos também convenientemente impossíveis de ser observados por nós, porque Deus escolhe não explicá-los, assim como ele escolhe, novamente por um motivo não revelado e totalmente inescrutável, permanecer totalmente invisível a todos os meus sentidos, externos e internos, apesar de estar sempre ao redor e dentro de mim e, de outras formas, capaz de falar claramente comigo.

O problema não é, como pensam alguns teístas, que não podemos encontrar explicações para “racionalizar” um deus neste mundo de dor. Eu consigo imaginar muitos deuses moralmente justificados, e até mesmo admiráveis, e outros que não seriam nem bons nem maus, e ainda outros que fossem maus, mas nenhum deles seria o deus Cristão. O fato é que o Cristianismo é a proposição de uma teoria e, como todas as teorias, ela supõe previsões – mas estas previsões não estão se realizando. Então os Cristãos inventam desculpas para salvar a teoria – desculpas que não têm absolutamente nenhuma base em qualquer evidência ou inferência, exceto o simples fato de resgatarem a teoria. Isso é a repetição dos hiperciclos de Ptolomeu: os movimentos dos planetas e do sol se recusavam a se encaixar na teoria de que todos giram ao redor da Terra, de modo que Ptolomeu inventou uma série de padrões complexos por nenhuma outra razão a não ser o fato de que eles resgatam a teoria geocêntrica. É simplesmente muito mais sábio concluir que, ao invés desta arquitetura monstruosamente complexa e bizarra de suposições salvadoras infundadas, faz muito mais sentido, e utiliza muito menos suposições, simplesmente admitir que o universo não gira ao redor da Terra afinal de contas. Quanto a todas as outras teorias – todos os outros deuses possíveis – não há mais evidências para elas do que para esta incrivelmente complexa deidade, com uma dúzia de estranhas e misteriosas razões que muito convenientemente explicam porquê nunca o observamos, ou às suas ações, de maneira clara. É claro, mesmo estas “soluções” infundadas da teoria Cristã não salvam realmente a teoria, porque, para mantê-la, em algum ponto você tem que abandonar a crença na onipotência de Deus – já que a cada passo Deus é obrigado a fazer alguma coisa (permanecer oculto e esperar antes de aliviar o sofrimento, etc.) por alguma característica desconhecida da realidade, e disso resulta que alguma característica da realidade é mais poderosa que Deus. E esta característica não pode ser apenas a natureza moral de Deus, já que, se esta fosse sua única limitação, não haveria nada que o impedisse de falar comigo ou de agir imediatamente para aliviar o sofrimento ou projetar o universo pra ter uma natureza claramente moral e linguística, já que qualquer natureza verdadeiramente moral compeliria, não impediria, tal tipo de comportamento. Assim, a teoria Cristã é ou incoerente ou impossível de provar, sendo que num caso ela é necessariamente falsa, enquanto que no outro carece de justificação, de modo que não temos nenhuma razão para acreditar nela, assim como não temos motivos para acreditar que existam grandes Marcianos verdes em algum planeta em algum canto de algum universo. É isso que significa “provar uma negação”.

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