Richard Feynman sobre os cérebros de Boltzmann

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Por Sean Carroll
Publicado no Preposterous Universe

O paradoxo do cérebro de Boltzmann é um argumento contra a ideia de que o universo em torno de nós, com sua incrível baixa entropia nas condições iniciais e sua flecha consequente de tempo, é simplesmente uma flutuação estatística dentro de algum sistema eterno que passa a maior parte de seu tempo em equilíbrio térmico. Você pode obter um universo como o nosso dessa maneira, mas será esmagadoramente mais provável que você consiga apenas uma única galáxia, ou um único planeta, ou mesmo apenas um único cérebro – por isso, a ideia estatística de flutuação parece ser provada através do experimento (com consequências potencialmente profundas).

A primeira invocação de um argumento ao longo destas linhas, tanto quanto eu sei, veio de Sir Arthur Eddington, em 1931. Mas é um argumento bastante simples, uma vez que você concede as suposições (embora ainda hajam críticos). Então, eu tenho certeza de que um grande número de pessoas tem pensado em moldes semelhantes, sem fazer um grande alarde sobre ele.

Uma dessas pessoas, notavelmente, foi Richard Feynman. No final de seu capítulo sobre entropia no The Feynman Lectures on Physics, ele pondera sobre como obter uma seta do tempo em um universo governado por subjacentes leis tempo-simétricas.

“Tanto quanto sabemos, todas as leis fundamentais da física, bem como as equações de Newton, são reversíveis. Então, de onde veio a irreversibilidade? Ela veio da ordem, indo para a desordem, mas não entenderemos isso até que nós saibamos a origem da ordem. Por que as situações em que nos encontramos todos os dias estão sempre fora de equilíbrio?”

Feynman, seguindo a mesma lógica que Boltzmann, contempla a possibilidade de que todos nós estamos apenas em uma flutuação estatística.

“Uma possível explicação é a seguinte. Olhe novamente para a nossa caixa de moléculas brancas e pretas misturadas. Agora é possível, se esperarmos um tempo suficiente, por puro, grosseiramente improvável, mas possível, acidente, que a distribuição de moléculas chegue a ser majoritariamente branca de um lado e majorariamente preta do outro. Depois disso, como o tempo passando e os acidentes continuando, elas ficariam misturadas novamente.

Assim, uma possível explicação para o elevado grau de ordem no mundo de hoje é que seja apenas uma questão de sorte. Talvez nosso universo tenha surgido por ter tido uma flutuação de algum tipo no passado, em que as coisas ficaram um pouco separadas, e agora elas estão correndo de volta, juntas novamente. Este tipo de teoria não é assimétrica, porque podemos perguntar como o gás separado irá se parecer no futuro ou no passado próximo. Em ambos os casos, vemos uma mancha cinzenta na interface, porque as moléculas são misturadas novamente. Não importa o caminho do tempo de execução, o gás se mistura. Portanto, esta teoria diria que a irreversibilidade é apenas um dos acidentes da vida.”

Mas, é claro que ela não é suficiente como uma explicação para o universo real em que vivemos, pelas mesmas razões que Eddington deu – o argumento do cérebro de Boltzmann.

“Nós gostaríamos de argumentar que este não é o caso. Suponha que nós não olhamos para a caixa inteira de uma só vez, mas apenas para uma peça da caixa. Em seguida, num certo momento, suponha que descobrimos uma certa quantidade de ordem. Neste pequeno pedaço, branco e preto estão separados. O que devemos deduzir sobre a condição em locais onde ainda não olhamos? Se nós realmente acreditamos que a ordem surgiu da desordem completa por uma flutuação, devemos certamente ver a flutuação mais provável que poderia produzi-lo, e a condição provavelmente não será que o resto tornou-se também desembaraçado! Portanto, a partir da hipótese de que o mundo é uma flutuação, todas as previsões são de que, se olharmos para uma parte do mundo que nunca vimos antes, vamos encontrá-lo misturado, e não como a peça que focamos nosso olhar. Se a nossa ordem veio devido a uma flutuação, não iríamos esperar um fim em qualquer lugar, mas apenas onde temos percebido.”

Depois de assinalar que nós, de fato, vemos ordem (baixa entropia) em novos lugares o tempo todo, ele continua a enfatizar que a origem cosmológica da segunda lei é a flecha do tempo:

“Concluímos, portanto, que o universo não é uma flutuação, e que a ordem é uma memória das condições de quando as coisas começaram. Isso não quer dizer que nós entendemos a lógica disso. Por alguma razão, o universo, de uma só vez, teve uma entropia muito baixa pelo seu conteúdo energético, e desde então a entropia aumentou. Então, esse é o caminho para o futuro. Essa é a origem de toda a irreversibilidade, que é o que torna os processos de crescimento e decadência que nos faz lembrar do passado e não do futuro, lembrar das coisas que estão mais perto nesse momento da história do universo quando a ordem é superior, e por isso que não somos capazes de nos lembrar de coisas onde a desordem é mais elevada do que agora, que nós chamamos de futuro.”

E ele conclui mostrando que a nossa compreensão do universo primordial terá que melhorar antes que possamos responder a estas perguntas.

“Esta única via está inter-relacionada com o fato da catraca [um modelo de sistema irreversível discutido anteriormente no capítulo] fazer parte do universo. É parte do universo não só no sentido de que ela obedece às leis físicas do universo, mas o seu comportamento unidirecional está ligado ao comportamento único de todo o universo. Ela não poderá ser completamente compreendida até que o mistério dos inícios da história do universo seja reduzido de especulação para se tornar uma compreensão científica.”

Nós ainda estamos trabalhando nisso.

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