Uma ontologia do espaço-tempo: em defesa do eternismo

A natureza do tempo tem sido alvo de debate desde os filósofos pré-socráticos.

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Por Jhordan Santiago

Em 2015, o astrofísico e filósofo científico Gustavo E. Romero escreveu um artigo denominado On the ontology of spacetime, onde apresenta dois argumentos a favor do eternismo: um baseado na relatividade geral e outro na termodinâmica.

O primeiro argumento é fundamentado na existência de ondas gravitacionais:

P1. Existem ondas gravitacionais.
P2. As ondas gravitacionais possuem uma curvatura de Weyl não nula.
P3. A curvatura de Weyl não nula requer 4 ou mais dimensões.
P4. O presentismo é incompatível com um mundo n-dimensional, para todo  n ≥ 4.
Portanto, o presentismo é falso.

A lógica é sólida, todavia, faremos uma breve revisão da verdade ou não das premissas, para ver se há alguma saída para o presentista. Em 2015, as ondas gravitacionais foram detectadas empiricamente por duas equipes de cientistas em dois testes independentes nos Estados Unidos. Portanto, a premissa P1 é verdadeira¹. As premissas P2 e P3 são necessariamente verdadeiras: as ondas gravitacionais se propagam no vácuo, onde as equações de campo de Einstein são reduzidas a: Rab = 0. Esta expressão nos diz que os 10 coeficientes do tensor de Ricci são identicamente nulos. Mas o tensor^3 de Riemann completo (que representa a curvatura do espaço-tempo) possui  20 coeficientes independentes, já que é um tensor de  quarta ordem. Os  10 componentes restantes são expressados pelo tensor de Weyl. Portanto, como as ondas gravitacionais são alterações de curvatura, o tensor de Weyl deve ser necessariamente não nulo em sua presença. Se o mundo tivesse 3 dimensões, como propõem os presentistas, o tensor de Riemann teria apenas 6 componentes independentes, e como em 3 dimensões as equações de Einstein no vácuo são reduzidas a 6, o tensor de Weyl teria que ser nulo. Apenas em 4 ou mais dimensões a gravidade pode se propagar através do vácuo (ver Hobson et al., 2006, p. 184; Romero e Villa, 2014, p. 19).

Consequentemente, o presentista deveria negar que ou o presentismo é incompatível com um mundo de 4 (ou mais) dimensões, ou então abandonar o presentismo. Mas o presentismo é essencialmente a tese de que os objetos não têm partes temporais (Heller, 1990). Qualquer admissão de partes temporais ou extensão temporal implica renunciar a afirmação básica do presentismo, isto é: que não há eventos nem futuros nem passados. Conclui-se, portanto, que o presentismo é inteiramente falso.

O segundo argumento, que chamaremos de argumento termodinâmico, diz que:

P1. Apenas os existentes substanciais podem ser aquecidos.
P2. O espaço-tempo pode ser aquecido.
Portanto, o espaço-tempo possui existência substancial.

A lógica é claramente válida, portanto, vamos fazer uma breve avaliação das premissas. P1 é uma percepção fundamental da física: aquecer algo é excitar seus graus internos de liberdade. É impossível aquecer algo que não existe, já que os não-existentes carecem de microestrutura. Em relação a P2, a teoria quântica de campos em espaço-tempo curvo indica claramente que o espaço-tempo pode ser aquecido e que a quantidade de radiação produzida por ele pode ser aumentada (por exemplo, por aceleração ou colapso gravitacional, ver Birrell e Davies, 1982). Concluímos, então, que o espaço-tempo tem existência substantiva.

Como o substantivismo implica o eternismo (mas não o contrário), o presentismo não é verdadeiro.

¹ Quando Romero escreveu seu artigo, as ondas gravitacionais ainda não haviam sido verificadas.

Referências

  • Birrell, N. D., & Davies, P. C. W. (1984). Quantum fields in curved space (No. 7). Cambridge university press.
  • Heller, M. (1990). The ontology of physical objects: Four-dimensional hunks of matter. Cambridge University Press.
  • Hobson, M. P., Efstathiou, G. P., & Lasenby, A. N. (2006). General relativity: an introduction for physicists. Cambridge University Press.
  • Markosian, Ned, “Time”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.). URL = <https://plato.stanford.edu/archives/fall2016/entries/time/>.
  • Romero, G. E. (2017). On the ontology of spacetime: Substantivalism, relationism, eternalism, and emergence. Foundations of Science, 22(1), 141-159.
  • Romero, G. E., & Vila, G. S. (2013). Introduction to black hole astrophysics (Vol. 876). Springer.