Como Einstein e Schrödinger conspiraram a morte de um gato

A ascensão do fascismo na forma da fábula do gato de Schrödinger.

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Por David Kaiser
Publicado na Nautilus

De todas as facetas bizarras da teoria quântica, poucas parecem mais estranhas do que as capturadas pela famosa fábula de Erwin Schrödinger sobre o gato que não está nem vivo nem morto. Ele descreve um gato trancado dentro de uma caixa sem janelas, junto com algum material radioativo. Se o material radioativo decair,  um dispositivo libera um martelo, que esmaga um frasco de veneno, matando assim o gato. Se nenhuma radioatividade for detectada, o gato vive. Schrödinger inventou este cenário horrível para alegorizar o que ele considerava um recurso absurdo da teoria quântica. De acordo com os proponentes da teoria, antes que alguém abrisse a caixa para verificar o gato, ele não estaria nem vivo nem morto; ele existiria em um estranho estado quântico, essencialmente vivo-e-morto.

Hoje, em nosso mundo saturado de memes de gatos, o estranho conto de Schrödinger muitas vezes é apresentado em um tom mais cômico do que sombrio [1]. Ele também se tornou o porta-estandarte para uma série de dilemas na filosofia e física. No tempo do próprio Schrödinger, Niels Bohr e Werner Heisenberg proclamaram que os Estados Híbridos no qual o gato supostamente se encontrava faziam parte de característica fundamental da natureza. Outros, como Einstein, insistiram que a natureza deve fazer uma escolha: vivo ou morto, mas não ambas.

Embora o gato de Schrödinger floresce como um meme nos dias atuais, as discussões tendem a ignorar uma dimensão fundamental da fábula: o ambiente em que Schrödinger concebeu em primeiro lugar. Não é coincidência que, em face de uma iminente guerra mundial, o genocídio, e o desmantelamento da vida intelectual alemã, os pensamentos de Schrödinger se tornaram o veneno a morte e a destruição. O gato de Schrödinger, então, deve lembrar-nos de mais do que a estranheza sedutora da mecânica quântica. Também nos lembra que os cientistas são, como o resto de nós, seres humanos que sentem medo.

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A MORTE DO CONHECIMENTO: Os acontecimentos perturbadores e violentos que ocorreram na Europa, na Alemanha nazista na década de 1930, incluindo a queima de livros, impactaram todos os níveis da vida na época – até que alguns cientistas começaram a usar metáforas para descrever seus trabalhos.

Schrödinger trabalhava com seu experimento mental do gato e, durante o verão de 1935, ele teve um estreito diálogo com Albert Einstein. Os dois tinham solidificado sua amizade no final dos anos 1920, quando ambos estavam vivendo em Berlim. Na época, a teoria da relatividade de Einstein tinha o catapultado para a fama mundial. A agenda dele tornou-se pontuada com preocupações terrenas — reuniões do Comité do Liga das Nações, alardeadas por causas Sionistas — juntamente com suas buscas científicas. Schrödinger, um austríaco elegante, havia sido elevado à categoria de professor na Universidade de Berlim, em 1927, apenas um ano após a introdução de sua Equação de Onda para a Mecânica Quântica (agora conhecida simplesmente como a Equação de Schrödinger). Juntos, eles se apreciavam Salsichas Vienenses – nas festanças de Wiener Würstelabende, que Schrödinger fazia em sua casa – e velejavam no lago perto da casa de verão de Einstein.

Não demorou muito para que seus encontros de boa índole chegassem a um impasse. Hitler assumiu a chancelaria da Alemanha, em janeiro de 1933. Na época, Einstein estava visitando colegas em Pasadena, Califórnia. Enquanto ele estava fora, os nazistas invadiram seu apartamento e sua casa de verão em Berlim e congelaram sua conta bancária. Einstein demitiu-se da Academia Prussiana de Ciências e rapidamente fez acordos para resolver isso em Princeton, Nova Jersey, como um dos primeiros membros do Instituto de Estudos Avançados totalmente novo.

Schrödinger respondeu com uma nova analogia. No lugar de pólvora, havia agora um gato.

Enquanto isso, Schrödinger – que não era judeu e tinha mantido um perfil mais baixo, politicamente, do que Einstein – assistiu com horror os nazistas realizarem enormes manifestações de queima de livros e restrições de raça, estendidas a professores universitários. Schrödinger aceitou uma bolsa de estudos na Universidade de Oxford e deixou Berlim naquele verão (Mais tarde, ele se estabeleceu em Dublin). Em agosto, ele escreveu para Einstein durante uma viagem, “Infelizmente (como a maioria de nós) Eu não tive paz  suficiente nos últimos meses para trabalhar seriamente em mais nada.” [2]

Antes das rupturas dramáticas de 1933, ambos os físicos haviam feito enormes contribuições para a teoria quântica; na verdade, ambos ganharam seus prêmios Nobel por seus trabalhos sobre o assunto. No entanto, ambos tinham crescido desiludidos com os esforços de seus colegas para dar sentido às equações. Armados com papel e selos postais, eles mergulharam de volta para suas intensas discussões [3], [4].

Em maio de 1935, Einstein publicou um artigo com dois colegas mais jovens no Instituto de Estudos Avançados, Boris Podolsky e Nathan Rosen, alegando que a mecânica quântica estava incompleta. Não existiam “elementos da realidade”, eles escreveram – definidas quantidades ou propriedades de objetos físicos –  nos quais a teoria quântica fornecesse apenas probabilidades [5]. No início de junho, Schrödinger escreveu para felicitar seu amigo sobre o mais recente artigo, louvando Einstein por ter “chamado publicamente a mecânica quântica de ‘dogmática’ para explicar sobre aquelas coisas que usamos para discutir em Berlim”. Dez dias depois, Einstein respondeu para Schrödinger que “a orgia encharcada de epistemologia deve chegar a um fim“. A “orgia”, que ele se referia, estava associada com Niels Bohr e seus acólitos mais jovens, como Werner Heisenberg, que argumentavam que a mecânica quântica descrevia completamente a natureza que era, em si, probabilística [6].

Isso produziu os primeiros sinais de que o gato estava nascendo. Em uma carta de acompanhamento para Schrödinger, Einstein pediu a seu amigo para imaginar uma bola que tinha sido colocada em duas caixas idênticas. Antes de abrir a caixa, a probabilidade de encontrar a bola na primeira caixa seria de 50 por cento. Einstein tinha dúvidas de que esta era uma descrição completa, e acredita que uma teoria adequada do domínio atômico deve ser capaz de calcular um valor definido. Calcular apenas probabilidades, para Einstein, significava o ponto final.

Encorajado pela resposta entusiástica de Schrödinger, Einstein melhorou ainda mais sua analogia da bola na caixa: imagine uma carga de pólvora que está intrinsecamente instável, que provavelmente não irá explodir ao longo de um ano. “Em princípio, ela pode muito facilmente ser representada mecânica-quanticamente“, escreveu ele. Considerando que as soluções a própria equação de Schrödinger podem parecer sensatas nas primeiras vezes, “após o decurso de um ano, este já não é o cenário final. Em vez disso, a função ψ“- a função de onda que Schrödinger que foi introduzida na teoria quântica de volta em 1926 – “em seguida, descrevia uma espécie de mistura de de sistemas que explodiram e não explodiram ainda”. Nem mesmo Bohr, disse Einstein em sua carta, deveria aceitar tal absurdo, porque “na realidade, simplesmente não há intermediário entre explodir e não-explodir” [7]. A natureza deve escolher entre essas alternativas, Einstein insistiu, e assim, portanto, deve ser física.

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Einstein poderia ter usado muitos exemplos diferentes de efeitos de grande escala com a qual poderia criticar uma descrição quântica-probabilística. Sua escolha particular – inconfundíveis danos causados pela explosão de caixas de pólvora – provavelmente refletiu o agravamento da situação na Europa. Em abril de 1933, ele havia escrito para outro colega descrevendo sua visão de como “demagogos patológicos” como Hitler chegaram ao poder, parando para observar que “Eu tenho certeza que você sabe quão firmemente convencido eu sou da causalidade de todos os eventos “– igualmente quânticos e político. Mais tarde naquele ano, ele palestrou para um auditório lotado em Londres sobre “os flashes de relâmpagos consumados destes tempos tempestuosos.” Para um colega diferente, ele observou com horror que “os alemães estão secretamente construindo em larga escala. As fábricas estão funcionando dia e noite (aviões, bombas de luz, tanques e artilharia pesada) “- muitas cargas explosivas prontas para explodir. Em 1935, ele anunciou publicamente o seu compromisso com o pacifismo [8].

Talvez inspirado por seu mais recente intercâmbio, Schrödinger começou a escrever um longo ensaio de sua autoria, sobre “A situação atual na mecânica quântica.” Uma semana e meia depois de receber a carta de Einstein sobre a pólvora explosiva, Schrödinger respondeu com uma nova analogia. No lugar de pólvora, havia agora um gato.

Contra a avanço do fascismo, a pequena maravilha que fala de bolas em caixas transformou-se em explosões, venenos e cálculos mórbidos da vida e da morte.

“Confinado em uma câmara de aço está um contador Geiger preparado com uma pequena quantidade de urânio”, escreveu Schrödinger escreveu ao seu amigo, “tão pequena que, na próxima hora, é muito provável que esperemos um decaimento atômico. Um relé amplificado prevê que o primeiro decaimento atômico destrói uma pequena garrafa de ácido cianídrico. Um gato também está preso na câmara de aço”. Assim como no exemplo de Einstein, Schrödinger imaginou o tempo determinado decorrendo. Então, de acordo com a mecânica quântica, “os gatos vivos e mortos está espalhados em medidas iguais.” Einstein ficou encantado. “Seu gato mostra que estamos em completo acordo“, escreveu ele no início de setembro. “A função ψ que contém um gato vivo, bem como um gato morto, simplesmente não pode ser tomada como uma descrição do estado real das coisas” [9].

Poucos meses depois de carta de setembro de Einstein, o famoso exemplo do gato de Schrödinger surgiu, com uma redação quase idêntica, na revista Die Naturwissenschaften [10]. Porém, ela quase não foi impressa. Dias depois que ele apresentou o seu projeto com a revista, o editor-a e físico judeu chamado Arnold Berliner foi demitido. Schrödinger pensou em recolher o ensaio em protesto, mas cedeu somente após o próprio Berliner interceder [11].

Os pensamentos de Schrödinger naquele verão estavam preocupados com mais do que apenas as preocupações sobre maus tratos de Berliner. Schrödinger não fez segredo à sua aversão ao regime nazista, e tornou-se absolutamente fatalista quando foi forçado a fugir de Berlim, meditando em seu diário, “esse pode não ser o caso, mas eu já aprendi o suficiente deste mundo. E eu estou preparado…” Meses após chegar em Oxford, um amigo visitou-o e percebeu o quão infeliz ele era. As pressões para demissões e fugas agravaram o desânimo, bem como as notícias diárias. Em maio 1935, assim como  artigo de Einstein, Podolsky e Rosen, o artigo de Schrödinger apareceu na imprensa e ele fez uma palestra de 20 minutos no rádio BBC sobre “Igualdade e Relatividade da Liberdade”, recordando as muitas vezes ao longo da história em que “forca e estaca, espada e canhões teriam servido para libertar as pessoas respeitáveis da repressão política” [12]. Contra a ritmo do avanço do fascismo, é admirável que falar de bolas em caixas se transformasse tão rapidamente em explosões, venenos e cálculos mórbidos de vida e morte.

Enquanto seu ensaio estava no prelo, Schrödinger escreveu a Bohr, tentando novamente discernir como Bohr e os outros poderiam fazer as pazes com as características estranhas da mecânica quântica. Tal como aconteceu com Einstein, Schrödinger desejava discutir esses assuntos com Bohr, em pessoa, “mas os tempos estão agora pouco adequados para viagens de lazer.” Questões maiores apareceram. Schrödinger escreveu sobre seu “desejo de mais uma vez estar um lugar permanente, isto é, saber com probabilidade considerável o que fazer nos próximos 5 ou 10 anos” [13]. Viver apenas de probabilidades tinha tomado seu pedágio.

A Europa afundava mais ainda na escuridão. Apenas alguns anos depois de Schrödinger apresentar a seu fábula sobre o gato quântico e ácido cianídrico, engenheiros nazistas começaram a usar um veneno de nome e marca registrada, “Zyklon B” – em suas câmaras de gás brutalmente eficientes. Em março de 1942, pouco antes de sua deportação programada para um campo de concentração, o ex-editor de Schrödinger da Die Naturwissenschaften, Arnold Berliner, suicidou-se – optando, no final, uma certeza terrível [14].

Na época, o desafio que Schrödinger pensava que iria minar a mecânica quântica tornou-se, em vez disso, uma das alegorias mais familiares para ensinar os alunos sobre a teoria. Um princípio central da mecânica quântica é que as partículas podem existir em estados de “superposição”, participando de duas propriedades opostas simultaneamente. Considerando que muitas vezes enfrentamos decisões de “um ou outro” na nossa vida quotidiana, a natureza, pelo menos, como descrita pela teoria quântica, pode adotar “ambos“.

Ao longo das décadas, os físicos conseguiram criar todos os tipos de estados de gato de Schrödinger no laboratório, persuadindo pedaços microscópicos de matéria em duas superposições e sondando suas propriedades. Apesar das limitações de Schrödinger, todos os testes tem sido consistentes com as previsões da mecânica quântica. Em um exemplo recente, físicos demonstraram que os neutrinos – partículas subatômicas que interagem muito fracamente com a matéria normal – podem viajar centenas de milhas em tais estados como os do gato quântico [15].

Há uma dupla ironia, entretanto, oriunda do gato de duplo destino de Schrödinger. Primeiro, embora o gato de Schrödinger continue bem conhecido dentro (e além) das aulas de física, poucos recordam que Schrödinger introduziu sua fábula para criticar a mecânica quântica, em vez de elucidá-la. Em segundo lugar, e ainda mais revelador: O gato de Schrödinger serviu, no seu dia, como sinédoque para um mundo mais amplo que se tornou muito estranho e, às vezes, também com risco de se compreender.

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Referências:

1. Crease, R.P. & Goldhaber, A. The Quantum Moment W.W. Norton & Company, New York, NY (2014).

2. Moore, W. Schrödinger: Life and Thought Cambridge University Press, New York, NY (1989).

3. Fine, A. The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory University of Chicago Press, Chicago (1986).

4. Kaiser, D. Bringing the human actors back onstage: The personal context of the Einstein-Bohr debate. British Journal for the History of Science 27, 129-152 (1994).

5. Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N. Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Physical Review 47, 777-780 (1935).

6. Fine, A. The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory University of Chicago Press, Chicago (1986). Letter from Schrödinger to Einstein, dated 7 June 1935 and from Einstein to Schrödinger, dated 17 June 1935.

7. Fine, A. The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory University of Chicago Press, Chicago (1986). Letter from Einstein to Schrödinger, dated 8 August 1935.

8. Rowe, D.E. & Schulmann, R. Einstein on Politics Princeton University Press, Princeton, NJ (2007).

9. Fine, A. The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory University of Chicago Press, Chicago (1986). Letter from Schrödinger to Einstein, dated 19 August 1935 and from Einstein to Schrödinger, dated 4 September 1935.

10. Schrödinger, E. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Die Naturwissenschaften 23, 807-849 (1935).

11. Dr. Arnold Berliner and Die Naturwissenschaften. Nature 136, 506 (1935).

12. Moore, W. Schrödinger: Life and Thought Cambridge University Press, New York, NY (1989). Quotations from Schrödinger’s diary and 1935 BBC address.

13. Moore, W. Schrödinger: Life and Thought Cambridge University Press, New York, NY (1989). Letter from Schrödinger to Bohr, dated 13 October 1935.

14. Ewald, P.P. & Born, M. Dr. Arnold Berliner (obituary). Nature 150, 284 (1942).

15. Formaggio, J.A., Kaiser, D.I., Murskyj, M.M., & Weiss, T.E. Violation of the Leggett-Garg Inequality in neutrino oscillations. Physical Review Letters 117, 050402 (2016).

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