Física Estatística e suas aplicações

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Condensado de Bose Einstein

A realidade microscópica é muito diferente da que vivenciamos no nosso dia a dia. Se você e eu pudéssemos viver por algum tempo na escala atômica, veríamos bilhões de bilhões de átomos se movendo para todos os lados – uma verdadeira bagunça, em constante movimento. Cada átomo carregaria uma nuvem eletrônica, tais nuvens são como borrões devido ao movimento dos elétrons (semelhante ao que acontece quando você mexe sua mão de um lado ao outro, rapidamente).

Neste tiroteio de nuvens eletrônicas estamos nós, os intrometidos do mundo macroscópico. O lugar de onde viemos parece extremamente calmo em relação ao mundo dos átomos. Isso é estranho, não é? A escala macroscópica é basicamente composta por átomos e, ainda assim, são mundos tão diferentes… Como pode a física do nosso cotidiano ser tão previsível, sendo que ela tem origem em toda aquela bagunça atômica?

A Física Estatística é uma tentativa de explicar o macro através do micro, de mapear uma realidade em outra. Assume-se, então, que o mundo macroscópico nada mais é que um conjunto de propriedades que emergem do mundo atômico (as chamadas propriedades emergentes). Uma propriedade é dita emergente se, olhando para os constituintes fundamentais do sistema, não é possível prever o surgimento daquela característica, pois ela resulta da complexa interação de seus constituintes.

A beleza da Física Estatística, a meu ver, não é nem o fato de podermos entender fenômenos de uma dimensão com base em outras dimensões, mas ao fato de fazermos isso utilizando poucas variáveis.

Relembrando nosso episódio traumático no mundo atômico, vimos que a posição e a velocidade dos átomos estavam mudando constantemente. Para a posição, por termos três dimensões espaciais, precisaríamos de três variáveis. Já para as velocidades, precisaríamos de mais três. Temos seis variáveis para cada átomo… mas que estão mudando o tempo todo!

Resolver todas as equações das leis de Newton para cada átomo deveria ser suficiente para respondermos o que quer que seja sobre a dinâmica do sistema. O único problema é que isso é uma tarefa impossível, tanto na mão quanto com computadores.

A Física Estatística busca atribuir parâmetros médios e, portanto, probabilísticos, que representem esse sistema. Encontramos diversos exemplos em Termodinâmica, a área da Física que (classicamente) se preocupa com as transferências de energia térmica (trocas de calor). Ao analisar um gás ideal, por exemplo, podemos descrever sua física com apenas três grandezas: Pressão, Volume e Temperatura. Tal descrição é possível pela Lei dos Gases Ideais.

É uma área cheia de aplicações (algumas até bem inusitadas, diga-se de passagem). Teorias Quânticas de Campos (teorias para as quais o Large Hadron Collider do CERN foi construído, afim de testá-las), Propagações de Doenças e Mercados de Ações são alguns exemplos de áreas aonde a Física Estatística se enveredou, aparentemente para ficar. Você pode conferir mais sobre o assunto no vídeo abaixo, onde o professor da USP Leonardo Paulo Maia fala sobre sua área:

De modo complementar ao vídeo, podemos dizer que a Física Estatística governa o comportamento de sistemas biológicos desde a escala molecular até as células, unidades básicas da vida. Ainda não entendemos, de fato, a vida. No entanto, boa parte da comunidade científica acredita que ela seja uma propriedade que emerge das complexas interações químicas envolvidas na formação celular. Há, inclusive, uma proposta relativamente recente que trata a questão da origem da vida a partir da entropia, que é uma propriedade termodinâmica e, portanto, intimamente relacionada com a Física Estatística.

Segundo Daniel M. Zuckerman, pesquisador de Física Estatística em Biologia Molecular e Biocomputação: “Esta não é uma afirmação de que entender a Física Estatística implica uma compreensão da Biologia Celular. Mas eu afirmo que a Biologia Celular não pode ser entendida sem a Física Estatística”, tradução livre.

Outro grande ramo, fora da Física, em que a Física Estatística está inserida é a Neurociência. Um exemplo é o uso dos métodos da Física Estatística no estudo de redes de neurônios. Podemos, inclusive, ver Física Estatística na Sociologia!

Espero que este texto tenha, no mínimo, te impressionado com o poder e a beleza dessa área que tende a se tornar cada vez mais presente nas diversas vertentes do conhecimento humano.

Referências:

STOWE, Keith. An Introduction to Thermodynamics and Statistical Mechanics. 2007. 572 p.

TOLMAN, Richard C.. The Principles of Statistical Mechanics. 1938. 680 p.

MAIA, Leonadro Paulo; DALLAQUA, Caio. Física Estatística – Professor da USP Explica #1. Caio na Aula, 2016. Disponível em: <https://youtu.be/vNEhFxvaMkY>. Acesso em: 26 fev. 2017.

BRITO, Josikwylkson Costa. Uma nova teoria física para a origem da vida. Universo Racionalista, 2014. Tradução.. Disponível em: <http://www.universoracionalista.org/uma-nova-teoria-para-a-origem-da-vida/>. Acesso em: 26 fev. 2017.

ZUCKERMAN, Daniel M.. A hello: The point of this blog. 2015. Disponível em: <http://statisticalbiophysicsblog.org/?p=6>. Acesso em: 26 fev. 2017.

CASTELLANO, Claudio; FORTUNATO, Santo; LORETO, Vittorio. Statistical physics of social dynamics. Reviews Of Modern Physics, 2009. Disponível em: <https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.81.591>. Acesso em: 26 fev. 2017.

COWAN, J. D.; NEUMAN, J.; VAN DRONGELEN, W.. Self-organized criticality in a network of interacting neurons: Journal Of Statistical Mechanics: Theory And Experiment, 2013. Disponível em: <http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/2013/04/P04030/meta>. Acesso em: 26 fev. 2017.

MAIA, Leonardo Paulo; DALLAQUA, Caio. Random Walk: O Andar do Bêbado, Caio na Aula, 2017. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=2SZCkq-a6wU>. Acesso em: 25 fev. 2017.

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