Por Bob Yirka
Publicado na Phys
Um trio de físicos da Universidade Nacional Autônoma do México e do Instituto Tecnológico e de Estudos Superiores de Monterrey solucionaram um problema de 2.000 anos da óptica — o problema Wasserman-Wolf. No artigo publicado no jornal Applied Optics, Rafael González-Acuña, Héctor Chaparro-Romo e Julio Gutiérrez-Vega transcorrem sobre a matemática necessária para resolver o quebra-cabeça, dando alguns exemplos de aplicações da solução e descrevendo a eficiência dos resultados nos testes.
Mais de 2000 anos atrás, o cientista grego Diocles reconheceu um problema com as lentes ópticas — quando olhava-se através delas em equipamentos, as bordas da imagem apareciam mais borradas do que o centro. Em seus registros, ele sugeriu que o efeito aconteceria porque as lentes eram esféricas — a luz incidindo em um ângulo não poderia ser focalizada por causa da diferença da refração em diferentes partes da lente. Isaac Newton, assim como Gottfried Leibniz, estava perplexo com o mistério e não media esforços para solucioná-lo. Este problema viria a ser conhecido como aberração esférica.
Em 1949, Wasserman e Wolf idealizaram formas analíticas de descrever o problema, e surgiram com um nome oficial: o problema de Wasserman-Wolf. Estes sugeriram que o melhor modo de resolver o problema seria usando duas superfícies asféricas adjacentes a fim de corrigir as aberrações. Desde aquele tempo, pesquisadores e engenheiros apontaram várias soluções para corrigir o problema em aplicações específicas, mais comumente em câmeras e telescópios. Grande parte dos esforços envolveram lentes asféricas, que são mais planas e promovem menor distorção, para contornar os problemas de refração. E, mesmo que tudo isso resulte em melhoras, as soluções foram tidas como caras e inadequadas dependendo da aplicação.
Atualmente, um modo de consertar essa aberração com lentes de qualquer tamanho foi encontrado por González-Acuña, Chaparro-Romo e Gutiérrez-Vega, descrito em uma fórmula matemática extensa. Ela descreve casos em que a superfície asférica precisa ser colocada sobre outra primeira que é responsável por produzir a aberração, e envolve no cálculo dados da distância entre objeto e imagem. Em essência, cabe à uma segunda superfície corrigir os problemas ópticos da primeira: o resultado é a eliminação da aberração esférica.
Uma vez que a matemática estava bem fundamentada, pesquisadores testaram a solução através de simulações. Estes reportaram que a técnica pode produzir lentes que têm 99,9999999999% de precisão. Os pesquisadores sugeriram também que a fórmula pode ser utilizada em utilidades como lentes de óculos, lentes de contato, telescópios, binóculos e microscópios.
