O efeito de dilatação do tempo no filme “Interestelar”

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Por Dylan Lu
Publicado no Humanities House

Interestelar é um filme épico de ficção científica de 2014 dirigido, coescrito e coproduzido por Christopher Nolan e fala sobre uma equipe de exploradores que viaja por um buraco de minhoca no espaço em uma tentativa de garantir a sobrevivência da humanidade. Apesar de possuir cenas magníficas e enredos fascinantes, Interestelar também enfatiza sua precisão científica. O diretor Nolan convidou o físico teórico da Caltech, Kip Thorne, como consultor científico para garantir a racionalidade do filme. Neste artigo, vamos ilustrar um conceito físico interessante por trás do filme: o efeito de dilatação do tempo.

O efeito de dilatação do tempo é o fenômeno em que dois objetos se movendo um em relação ao outro (ou mesmo apenas numa intensidade diferente do campo gravitacional um do outro) experimentam diferentes taxas de fluxo de tempo. O tempo pode mudar em um objeto que tenha velocidade relativa em relação aos observadores ou que esteja situado próximo a um buraco negro.

Por exemplo, o tempo para um relógio em movimento é mais lento do que para um relógio estático. Em 1970, dois cientistas, Joseph C. Hafele e Richard E. Keating voaram em aviões ao redor do mundo com relógios atômicos a bordo. Quando as viagens foram concluídas, os relógios foram comparados com os relógios de referência nos EUA. Verificou-se que os relógios dos aviões estavam 273 ± 7 nanossegundos atrasados em comparação com os relógios de referência dos EUA.

O efeito de dilatação do tempo é incorporado em uma parte impressionante da trama do filme: para recuperar os dados de Miller, Cooper e Brand permanecem no planeta, que fica perto de um buraco negro (o Gargantua), por horas. No entanto, depois de retornar à nave Endurance, eles descobriram que 23 anos se passaram na Terra, e a filha de Cooper, Murphy, passou a ter a mesma idade de seu pai.

Esse fenômeno é causado pelo fato de que o tempo decorrido no planeta Miller é extremamente mais lento que o da Terra, devido à sua proximidade com o Gargantua: aproximadamente uma hora gasta no planeta é igual a sete anos na Terra!

Por que o tempo decorrido em um objeto próximo ao buraco negro é diferente daquele para nós na Terra? Para melhor explicar esse fenômeno, é necessário primeiro fornecer uma definição de buraco negro: o buraco negro é uma região do espaço-tempo super compacta, tão compacta que dobra tanto o tempo no espaço que até a luz não consegue escapar dele. Além disso, gera um forte campo gravitacional, que é a região do espaço em torno dele, na qual outro corpo experimenta uma força de atração gravitacional.

O princípio básico [sobre a dilatação do tempo] é que, devido à curvatura do espaço-tempo em torno de um buraco negro, a quantidade de distância que um feixe de luz deve cobrir é maior perto de um buraco negro. No entanto, para que um observador nesse campo gravitacional continue a perceber a velocidade da luz como sendo 300.000 km/s, o tempo precisa diminuir para esse indivíduo em comparação com alguém fora desse campo gravitacional.

Para completar, o ponto principal é que a velocidade da luz sempre é de cerca de 300.000 km/s em todas as circunstâncias. No entanto, perto do buraco negro onde o espaço-tempo é dobrado, é necessário um feixe de luz para percorrer uma distância maior do que no caso normal. Sabe-se que a distância é igual a velocidade vezes o tempo. Para manter a velocidade da luz constante, o tempo em si deve ser reduzido perto do buraco negro.

Décadas depois da missão no planeta Miller, Cooper acorda numa estação espacial da NASA, um cilindro de O’Neill que orbita Saturno e serve de base para a humanidade viajar pelo buraco de minhoca. Cooper que envelheceu apenas alguns anos, devido à relatividade temporal, reencontra Murphy, já mulher idosa, que havia liderado a espécie humana em seu êxodo.

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