O que se move deve sempre alcançar o ponto médio antes do ponto final.
– Zenão de Eléia
Zenão de Eléia nasceu em Eleia (hoje conhecido como Vélia), na Itália, viveu aproximadamente entre os anos de 480 a.C. – 430 a.C.. Zenão é conhecido por ser o fundador do estoicismo. Uma das outras coisas que levam o seu nome é o “Paradoxo de Zenão”.
Há várias alegorias para representar as ideias paradoxais que Zenão apresentava, principalmente sobre a veracidade da existência do movimento. Uma bem conhecida é a de Aquiles e a Tartaruga. Nessa alegoria, Aquiles decide apostar corrida com uma tartaruga, porém, reconhecendo que a sua velocidade é maior que a da tartaruga, resolve permitir que o seu oponente comece a corrida em um trecho à frente da linha de largada. O problema fica na questão de que Aquiles nunca ultrapassava a tartaruga, pois quando ele chegava no ponto A, onde a tartaruga iniciou a corrida, ela já estava no ponto B, e essa sucessão de pontos tenderia ao infinito; ou seja, quando Aquiles chegasse ao ponto B a tartaruga já estaria no ponto C, ad infinitum.
Uma outra forma de analisar a corrida de Aquiles é pela “dicotomia“. Em suposição, vamos imaginar que Aquiles dê 50 metros de vantagem à tartaruga, porém ela cai no sono antes da corrida começar e, com o passar do tempo, não percebe o inicio da corrida, logo, Aquiles vai poder facilmente alcançá-la e ultrapassá-la, mas não para Zenão. Segundo ele, antes de Aquiles chegar até a tartaruga ele deverá atingir o ponto médio entre ele e a tartaruga, e antes de atingir o primeiro ponto médio, ele deverá atingir o ponto médio entre ele e o primeiro ponto médio, e assim sucessivamente.
Ainda temos uma outra apresentação do argumento para a ilegitimidade do movimento, onde o objeto usado é uma flecha e um alvo. Considerado que uma flecha é atirada em direção a um alvo, ao analisar o movimento da flecha em cada tempo vamos perceber que a cada momento diferente ela ocupa um espaço diferente, a t1 ela vai ocupar s1, a t2 ela vai ocupar s2 e assim em diante, porém se formos analisar a flecha no instante t1 e depois no t2 estaremos analisando a flecha parada, o problema que Zenão sugeriu foi a impossibilidade de dizer que a flecha estava em movimento se ao analisar tx ela se encontra parada.
Mais informações e a resolução do paradoxo podem ser encontradas aqui.
Referências:
- Peter Lynds. Zeno’s Paradoxes: A Timely Solution.
- Rachel Thomas. Mathematical Mysteries: Zeno’s Paradoxes.
