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O problema do tempo na gravitação quântica

Por Natalie Wolchover
Publicado na Quanta Magazine

Os físicos teóricos que se esforçam para unificar a mecânica quântica e a relatividade geral em uma teoria abrangente da gravidade quântica enfrentam o que é chamado de “problema do tempo”.

Na mecânica quântica, o tempo é universal e absoluto; seus tiques estáveis ditam os envolvimentos evolutivos entre as partículas. Mas, na relatividade geral (teoria da gravidade de Albert Einstein), o tempo é relativo e dinâmico, uma dimensão que está inextricavelmente emaranhada com direções x, y e z em um tecido quadridimensional , o”espaço-tempo”. O tecido deforma-se sob o peso da matéria, fazendo com que o material próximo caia em direção a ele (essa é a gravidade), e retardando a passagem do tempo em relação aos relógios de observadores ao longe. Outro efeito observado é visto, por exemplo, no famoso paradoxo dos gêmeos. Se um gêmeo astronauta viaja em um foguete e usa o combustível ao invés de gravidade, ele irá acelerar-se através do espaço, dilatando o tempo. Algum tempo depois da viagem, a idade desse gêmeo será relativamente menor do que o irmão que ficou na Terra.

Unificar a mecânica quântica e a relatividade geral requer conciliar suas noções absolutas e relativas de tempo. Recentemente, uma explosão promissora de pesquisas sobre a gravidade quântica forneceu um esboço do que essa conciliação poderá parecer – bem como percepções sobre a verdadeira natureza do tempo.

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Em um novo estudo, Erik Verlinde da Universidade de Amsterdam argumenta que a matéria escura é uma ilusão causada pelo surgimento holográfico de emaranhamento quântico do espaço-tempo.

Um artigo escrito essa semana, descreve uma nova tentativa teórica para explicar a matéria escura, em que muitos físicos consideram o espaço-tempo e a gravidade como sendo fenômenos “emergentes”: O espaço-tempo cheio de curvas, flexível e a matéria dentro dele são um holograma que surge a partir de uma rede de qubits entrelaçados (bits quânticos de informação), assim como o ambiente tridimensional de um jogo de computador é codificado nos bits clássicos sobre um chip de silício.  “Eu acho que agora entendemos que o espaço-tempo é realmente apenas uma representação geométrica da estrutura de emaranhamento desses sistemas quânticos subjacentes”, disse Mark Van Raamsdonk , um físico teórico da Universidade de British Columbia.

Os pesquisadores elaboraram a matemática mostrando como o holograma surge em universos de brinquedo que possuem uma geometria “olho-de-peixe” do espaço-tempo conhecida como espaço “anti-de Sitter” (AdS). Nesses mundos deformados, incrementos espaciais ficam mais curtos e mais curtos a medida que você se move para fora do centro. Eventualmente, a dimensão espacial que se estende desde o centro encolhe a nada, atingindo um limite. A existência desse limite – que tem uma dimensão espacial a menos o que o interior do espaço-tempo, ou “bulk” – de cálculos auxiliares, fornece uma fase rígida que modela os qubits emaranhados que projetam o holograma dentro. “Dentro da massa, o tempo começa a flexionar e curvar-se com o espaço de maneira dramática“, disse Brian Swingle, das universidades Harvard e Brandeis. “Nós temos uma compreensão de como descrevê-lo em termos de “bordas”, acrescentou, referindo-se aos qubits emaranhados.

Os estados dos qubits evoluem de acordo com a hora universal a medida que executar etapas em um código de computador, dando origem a tempo deformado e relativístico na maior parte do espaço AdS. A única coisa é que não é bem assim que funciona em nosso universo.

Aqui, o tecido do espaço-tempo tem uma geometria “de Sitter”, que se estende a medida que você observa à distância. O tecido se estende até que o universo atinge um tipo muito diferente de fronteira do espaço AdS: o fim dos tempos. Nesse ponto, em um evento conhecido como “morte térmica”, o espaço-tempo vai ser tão esticado que tudo o que nele contém se tornará causalmente desconectado de todo o resto, de tal forma que nenhum sinal poderá viajar entre eles. A noção familiar de tempo se quebra. A partir de então, nada acontece.

Na fronteira intemporal da nossa bolha do espaço-tempo, os emaranhamentos que ligam os qubits (e que codificam o interior dinâmico do universo), presumivelmente permanecem intactos, uma vez que estas correlações quânticas não exigem que os sinais sejam enviados de volta e para trás. Mas o estado dos qubits deve ser estático e intemporal. Esta linha de raciocínio sugere que de alguma forma, assim como os qubits sobre o limite de espaço AdS dão lugar a um interior com uma dimensão espacial extra, os qubits na fronteira atemporal do espaço de Sitter deve dar origem a um universo com uma dimensão temporal – ou um tempo dinâmico, em particular. Os pesquisadores ainda não descobriram como fazer esses cálculos. “No espaço de Sitter”, disse Swingle, “não temos uma boa ideia de como entender o surgimento de tempo”.

Um indício vem de insights teóricos feitos por Don de Page e William Wootters na década de 1980. Page, agora na Universidade de Alberta, e Wootters, agora na Williams, descobriram que um sistema de emaranhamentos que é globalmente estático pode conter um subsistema que parece evoluir a partir do ponto de vista de um observador dentro dele. Chamado de “estado histórico”, o sistema é composto por um subsistema emaranhado com o que se pode chamar de um relógio. O estado do subsistema difere dependendo se o relógio se encontra num estado em que os seus ponteiros das horas apontam para a a uma, duas, três e assim por diante. “Mas todo o estado do sistema de relógios não muda com o tempo”, explicou Swingle. “Não há tempo. Existe apenas o estado –  e ele não muda nunca. “Em outras palavras, o tempo não existe a nível global, mas uma noção eficaz do tempo emerge para o subsistema.

Uma equipe de pesquisadores italianos demonstrou experimentalmente este fenômeno em 2013. Ao resumir seu trabalho, o grupo escreveu: “Nós mostramos como um estado estático emaranhado de dois fótons pode ser visto evoluindo por um observador que usa um dos dois fótons como um relógio para medir o tempo de evolução do outro fóton. No entanto, um observador externo pode mostrar que o estado emaranhado global não evoluiu”.

Outro trabalho teórico tem levado a conclusões semelhantes. Os padrões geométricos, como o amplituhedron, que descrevem os resultados de interações de partículas, também sugerem que a realidade emerge de algo atemporal e puramente matemático. Ainda não está claro, no entanto, se o amplituhedron e a holografia se relacionam entre si.

A linha inferior, nas palavras de Swingle, é que “de alguma forma, você pode emergir o tempo de graus intemporais da liberdade usando emaranhamento”.

O tempo dirá.

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Felipe Sérvulo

Graduado em Física pela UEPB. Mestre em física com ênfase em Cosmologia pela UFCG. Possui experiência na área de divulgação científica com ênfase em astronomia, astrofísica, etnoastronomia, astrobiologia, cosmologia, biologia evolutiva e história da ciência. Possui experiência na área de docência informática, física, química e matemática, com ênfase em desenvolvimento de websites e design gráfico. Artista plástico. Fundador do Projeto Mistérios do Universo, colaborador, editor, tradutor e colaborador da Sociedade Científica e do Universo Racionalista. Membro da Associação Paraibana de Astronomia. Pai, nerd, geek, colecionador, aficionado pela arte, pela astronomia e pelo Universo. Curriculum Lattes: http://lattes.cnpq.br/8938378819014229