O problema do tempo na gravitação quântica

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Por Natalie Wolchover
Publicado na Quanta Magazine

Os físicos teóricos que se esforçam para unificar a mecânica quântica e a relatividade geral em uma teoria abrangente da gravidade quântica enfrentam o que é chamado de “problema do tempo.”

Na mecânica quântica, o tempo é universal e absoluto; seus tiques estáveis ditam os envolvimentos evolutivos entre as partículas. Mas, na relatividade geral (teoria da gravidade de Albert Einstein), o tempo é relativo e dinâmico, uma dimensão que está inextricavelmente entrelaçada com direções x, y e z em um tecido quadridimensional , o”espaço-tempo”. O tecido deforma-se sob o peso da matéria, fazendo com que o material próximo caia em direção a ele (essa é a gravidade), e retardando a passagem do tempo em relação aos relógios de observadores ao longe. Outro efeito observado é visto, por exemplo, no famoso paradoxo dos gêmeos. Se um gêmeo astronauta viaja em um foguete e usa o combustível ao invés de gravidade, ele irá acelerar-se através do espaço, dilatando o tempo. Algum tempo depois da viagem, a idade desse gêmeo será relativamente menor do que o irmão que ficou na Terra.

Unificar a mecânica quântica e a relatividade geral requer conciliar suas noções absolutas e relativas de tempo. Recentemente, uma explosão promissora de pesquisas sobre a gravidade quântica forneceu um esboço do que essa conciliação poderá parecer – bem como percepções sobre a verdadeira natureza do tempo.

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Em um novo estudo, Erik Verlinde da Universidade de Amsterdam argumenta que a matéria escura é uma ilusão causada pelo surgimento holográfica de entrelaçamento quântico do espaço-tempo.

Um artigo escrito essa semana, descreve uma nova tentativa teórica para explicar a matéria escura, em que muitos físicos consideram o espaço-tempo e a gravidade como sendo fenômenos “emergentes”: O espaço-tempo cheio de curvas, flexível e a matéria dentro dele são um holograma que surge a partir de uma rede de qubits entrelaçados (bits quânticos de informação), assim como o ambiente tridimensional de um jogo de computador é codificado nos bits clássicos sobre um chip de silício.  “Eu acho que agora entendemos que o espaço-tempo é realmente apenas uma representação geométrica da estrutura de entrelaçamento desses sistemas quânticos subjacentes”, disse Mark Van Raamsdonk , um físico teórico da Universidade de British Columbia.

Os pesquisadores elaboraram a matemática mostrando como o holograma surge em universos de brinquedo que possuem uma geometria “olho-de-peixe” do espaço-tempo conhecida como espaço “anti-de Sitter” (AdS). Nesses mundos deformados, incrementos espaciais ficam mais curtos e mais curtos a medida que você se move para fora do centro. Eventualmente, a dimensão espacial que se estende desde o centro encolhe a nada, atingindo um limite. A existência desse limite – que tem uma dimensão espacial a menos o que o interior do espaço-tempo, ou “bulk” – de cálculos auxiliares, fornece uma fase rígida que modela os qubits entrelaçados que projetam o holograma dentro. “Dentro da massa, o tempo começa a flexionar e curvar-se com o espaço de maneira dramática“, disse Brian Swingle, das universidades Harvard e Brandeis. “Nós temos uma compreensão de como descrevê-lo em termos de “bordas”, acrescentou, referindo-se aos qubits entrelaçados.

Os estados dos qubits evoluem de acordo com a hora universal a medida que executar etapas em um código de computador, dando origem a tempo deformado e relativístico na maior parte do espaço AdS. A única coisa é que não é bem assim que funciona em nosso universo.

Aqui, o tecido do espaço-tempo tem uma geometria “de Sitter”, que se estende a medida que você observa à distância. O tecido se estende até que o universo atinge um tipo muito diferente de fronteira do espaço AdS: o fim dos tempos. Nesse ponto, em um evento conhecido como “morte térmica”, o espaço-tempo vai ser tão esticado que tudo o que nele contém se tornará causalmente desconectado de todo o resto, de tal forma que nenhum sinal poderá viajar entre eles. A noção familiar de tempo se quebra. A partir de então, nada acontece.

Na fronteira intemporal da nossa bolha do espaço-tempo, os entrelaçamentos que ligam os qubits (e que codificam o interior dinâmico do universo), presumivelmente permanecem intactos, uma vez que estas correlações quânticas não exigem que os sinais sejam enviados de volta e para trás. Mas o estado dos qubits deve ser estático e intemporal. Esta linha de raciocínio sugere que de alguma forma, assim como os qubits sobre o limite de espaço AdS dão lugar a um interior com uma dimensão espacial extra, os qubits na fronteira atemporal do espaço de Sitter deve dar origem a um universo com uma dimensão temporal – ou um tempo dinâmico, em particular. Os pesquisadores ainda não descobriram como fazer esses cálculos. “No espaço de Sitter,” disse Swingle, “não temos uma boa ideia de como entender o surgimento de tempo.”

Um indício vem de insights teóricos feitos por Don de Page e William Wootters na década de 1980. Page, agora na Universidade de Alberta, e Wootters, agora na Williams, descobriram que um sistema de emaranhamentos que é globalmente estático pode conter um subsistema que parece evoluir a partir do ponto de vista de um observador dentro dele. Chamado de “estado histórico”, o sistema é composto por um subsistema entrelaçado com o que se pode chamar de um relógio. O estado do subsistema difere dependendo se o relógio se encontra num estado em que os seus ponteiros das horas apontam para a a uma, duas, três e assim por diante. “Mas todo o estado do sistema de relógios não muda com o tempo”, explicou Swingle. “Não há tempo. Existe apenas o estado –  e ele não muda nunca. “Em outras palavras, o tempo não existe a nível global, mas uma noção eficaz do tempo emerge para o subsistema.

Uma equipe de pesquisadores italianos demonstrou experimentalmente este fenômeno em 2013. Ao resumir seu trabalho, o grupo escreveu: “Nós mostramos como um estado estático emaranhado de dois fótons pode ser visto evoluindo por um observador que usa um dos dois fótons como um relógio para medir o tempo de evolução do outro fóton. No entanto, um observador externo pode mostrar que o estado emaranhado global não evoluiu.”

Outro trabalho teórico tem levado a conclusões semelhantes. Os padrões geométricos, como o amplituhedron, que descrevem os resultados de interações de partículas, também sugerem que a realidade emerge de algo atemporal e puramente matemático. Ainda não está claro, no entanto, se o amplituhedron e a holografia se relacionam entre si.

A linha inferior, nas palavras de Swingle, é que “de alguma forma, você pode emergir o tempo de graus intemporais da liberdade usando entrelaçamento.”

O tempo dirá.

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